裏返しのコイン
ここに100枚のコインがあります
そのうち10枚だけが裏返しになっています
目隠しをした状態でこれらのコインを2つのグループに分けて、任意の枚数だけ裏返して2つのグループの裏返しのコインの枚数を同じにするにはどうすれば良いでしょう？
※手触りなどで裏表を判別することはできません
答え
10枚と90枚のグループに分ける
10枚のグループのコインを全て裏返す
なんとこれだけです。
場合分けして考えてみます。
| 10枚のグループの裏の枚数 | 90枚のグループの裏の枚数 | → | 10枚のグループの裏の枚数 | 90枚のグループの裏の枚数 |
|---|---|---|---|---|
| 0 | 10 | → | 10 | 10 |
| 1 | 9 | → | 9 | 9 |
| 2 | 8 | → | 8 | 8 |
| 3 | 7 | → | 7 | 7 |
| 4 | 6 | → | 6 | 6 |
| 5 | 5 | → | 5 | 5 |
| 6 | 4 | → | 4 | 4 |
| 7 | 3 | → | 3 | 3 |
| 8 | 2 | → | 2 | 2 |
| 9 | 1 | → | 1 | 1 |
| 10 | 0 | → | 0 | 0 |
どんな場合でも10枚と90枚のグループに分けて10枚のグループの方を全て裏返すことで2つのグループの裏返しのコインの枚数が揃うことがわかりましたか？
平均時速は何キロメートル？
あなたはA町とB町の間を車で往復しました
A町からB町までは道が空いていて時速６０キロメートルで移動しました
しかしB町からA町に帰るときは道が少し混んでいて時速４０キロメートルで移動しました
この場合A町とB町を往復した時の平均時速は何キロメートルになるでしょう？
※時速５０キロメートルではありません
答え
時速４８キロメートル
直感では時速５０キロメートルだったと思いますが、なぜ４８キロメートルになるのでしょうか
例えばA町とB町の間の距離を１２０キロメートルとします
すると行きでは時速６０キロメートルだったので2時間かかった計算になります
帰り道は時速４０キロメートルだったので3時間かかり、合計で5時間かかったことになります
A町からB町は１２０キロメートルなので往復で２４０キロメートル
5時間で２４０キロメートルを移動したので時速は４８キロメートルになります
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