論理クイズ 100匹のドラゴン

100匹のドラゴン

ある島に100匹のドラゴンがいる

100匹のドラゴンは全て緑色の目をしている

この島には「自分の目の色が緑色だと気づいた時その日のうちに島から出なければならない」という風習がある

しかし、互いの目の色の話をすることは禁じられており、鏡もないため自分の目の色を知らずにずっと生活している

この島を訪れた旅人がドラゴンたちに「この島には少なくとも緑色の目をしたドラゴンが1匹いる」と告げた

この島に何が起きるでしょうか

論理クイズ「幼女とドラゴンの島」で未来を予知できるか

全てのドラゴンは自分以外のドラゴンの目が緑色であると知っているため何も起こらないような気がしますがどうなるんでしょうか

答え

旅人が訪れた日から数えて100日目に全てのドラゴンが島を去る

全てのドラゴンは緑色の目をしているとして、まずドラゴンが1匹しかいない状況を考えます

ドラゴンが1匹しかいないのだから「少なくとも1匹のドラゴンは緑色の目をしている→つまり自分が緑色の目をしている」と気づきドラゴンは1日目に島を去ります

次に2匹いる場合を考えます

2匹とも相手の目の色が緑色であることに気づいているため、「1日目の間にもう片方のドラゴンが島を去らない場合は自分の目の色は緑」と考えています

そして2日目になると2匹のドラゴンは島を去ります

3匹の場合も同様です

3匹とも「自分の目が緑色でなければ上記の2匹の場合のように2日目に2匹のドラゴンが島を去るだろう」「去らない場合は自分の目の色は緑」と考えています

そして3日目になると3匹のドラゴンは島を去ります

このように考えていくと100匹の場合でも同様に100日目に100匹のドラゴンが島を去る事がわかります

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