こんにちはブログ担当のYです。
今回は答えが直感と少しずれているクイズをいくつか紹介したいと思います。
違和感たっぷりで誰かに紹介したくなることでしょう。
水位は上がる？下がる？
湖に浮かんだボートの上に１キログラムのレンガがのっています。
そのレンガを湖に沈めると水位は上がる？変わらない？それとも下がる？
答え
下がる
ボートに乗った状態のレンガは水に浮いていたので、１キログラム分の水（１リットル）を押しのけていました。
しかし湖に沈めるとレンガは水よりも密度が大きいため、押しのける水の体積は１リットルよりも小さくなります。
ボートは１キログラム軽くなるため、ボートが押しのける水の体積は１リットル小さくなります。
したがってボートとレンガが押しのける水の体積の合計は小さくなるため水位は下がります。
乾いたスイカ
あなたは１０キログラムのスイカを持っています。
そのスイカの水分量は９９％です。
そのスイカを天日干しして１週間経った後に水分量を測ってみると９８％もありました。
スイカの重さは何キログラムになったでしょうか。
答え
５キログラム
１％しか水分量が減っていませんが重さは半分にまで減ってしまっています。
なぜなら、天日干しする前の状態では、水分９９％、残り１％で重さに変換すると、水分９.９キログラム、残り０.１キログラムです。
それを天日干しした後は、水分９８％、残り２％になり重さに変換すると、水分Nキログラム、残り０.１キログラムになります。
これを解くと
98:2 = N : 0.1 2N = 9.8 N = 4.9
となるので、水分４.９キログラム、残り０.１キログラムで合計５キログラムになります。
子どもの比率
ある動物は特殊な生態をしていて、毎日１匹の子どもを産みます。
オスが生まれた場合はそこで子どもを産むのをやめます。
メスが生まれた場合は次の日も子どもを産みます。
例えば4日目にオスが生まれた場合は３匹のメスと１匹のオスが生まれたことになります。
オスとメスが生まれる確率が同じで、全てのつがいの出産が終わったとき、この動物オスとメスの赤ちゃんの割合はどのようになるでしょう。
答え
オス５０％：メス５０％
オスが生まれるまでメスが生まれ続けるのというのに１：１になるというのは直感と少し違うかもしれません。
例えばこの動物のつがいが100,000組いたとします。
| 1日目 | 2日目 | 3日目 | 4日目 | 5日目 | … | 極限値 | |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 生まれたオスの総数 | 50,000匹 | 75,000匹 | 87,500匹 | 93,750匹 | 96,875匹 | … | 100,000匹 |
| 生まれたメスの総数 | 50,000匹 | 75,000匹 | 87,500匹 | 93,750匹 | 96,875匹 | … | 100,000匹 |
| その日生まれたオス | 50,000匹 | 25,000匹 | 12,500匹 | 6,250匹 | 3,125匹 | … | 0匹 |
| その日生まれたメス | 50,000匹 | 25,000匹 | 12,500匹 | 6,250匹 | 3,125匹 | … | 0匹 |
全てのつがいがオスが生まれるまで子どもを産み続けますが、毎日生まれる子どものオスとメスの数は変わりません。
最終的な赤ちゃんのオスメス比も１：１になるというわけです。
今回のクイズはこちらを参照しました
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