こんにちはブログ担当のYです
今回も論理クイズの紹介をしていきます
7つのオーブ

あなたは魔法の洞窟の中にやってきた
そこには7つのオーブがある
賢者は、見た目で区別することはできないがオーブの内部は色がついており、7つのうち少なくとも4つ以上は同じ色だと言う
また、同じ色のオーブを触れさせるとその色に光ると言うのだ
違う色のオーブを触れさせても何も起こらない
オーブはとても重く、同時に触れさせることができるのは2つまでです
最も多い色のオーブを見つけるために必要なオーブを触れさせる最小の回数は何回だろう?
出典:MathPuzzleWiki
答え
3回
まず、「もっとも多い色のオーブは4つ以上」とあるので、オーブの組み合わせとして考えられるのは次の通り
- A:最も多い色
- B:2番目に多い色(ペアが存在する)
- X:1つしかない色
考えられるオーブの組み合わせ
- AAAAAAA
- AAAAAAX
- AAAAABB
- AAAAAXX
- AAAABBB
- AAAABBX
- AAAAXXX
触れさせる手順
7つのオーブを2つずつ3つのグループと1つのあまりの4つに分けます
①② ③④ ⑤⑥ ⑦
そして①と②、③と④、⑤と⑥を順番に触れさせます
そして、起こりうる可能性を全て考慮すると次のことがわかります
- 2回同じ色に光った場合それらのペアは最も多い色のオーブです
- 全体を通して1回しか光らなかった場合、その光ったオーブのペアが最も多い色のオーブです
- 違う色に1回ずつ光り、もう一回は光らなかった場合、触れさせなかった⑦のオーブが最も多い色のオーブです
- 3回中1回も光らなかった場合、触れさせなかった⑦のオーブが最も多い色のオーブです
考えられる可能性
AAAAAAA→必ず2回同じ色に光る
AAAAAAX→必ず2回同じ色に光る
(例)AA AA AX A 等...
AAAAABB→2回同じ色に光る、全体で1回しか光らない
(例)AA AB AB A(全体で1回)
AA AA BB A(2回同じ色)等...
AAAAAXX→上と同様
AAAABBB→2回同じ色に光る、全体で1回しか光らない、違う色に1回ずつ光る、1度も光らない
(例)AA AA BB B(2回同じ色)
AA AB AB B(全体で1回)
AA BB AB A(違う色に1回ずつ)
AB AB AB A(1度も光らない)等...
AAAABBX→上と同様
AAAAXXX→2回同じ色に光る、全体で1回しか光らない、1度も光らない
(例)AA AA XX X(2回同じ色)
AA AX AX X(全体で1回)
AX AX AX A(1度も光らない)等...
以上より、最も多い色のオーブは、どのような組み合わせであっても3回で見つけることができる
どうでしたか?
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