論理クイズ 7つのオーブ

こんにちはブログ担当のYです

今回も論理クイズの紹介をしていきます

7つのオーブ

あなたは魔法の洞窟の中にやってきた

そこには7つのオーブがある

賢者は、見た目で区別することはできないがオーブの内部は色がついており、7つのうち少なくとも4つ以上は同じ色だと言う

また、同じ色のオーブを触れさせるとその色に光ると言うのだ

違う色のオーブを触れさせても何も起こらない

オーブはとても重く、同時に触れさせることができるのは2つまでです

最も多い色のオーブを見つけるために必要なオーブを触れさせる最小の回数は何回だろう?

典:MathPuzzleWiki

答え

3回

まず、「もっとも多い色のオーブは4つ以上」とあるので、オーブの組み合わせとして考えられるのは次の通り

  • A:最も多い色
  • B:2番目に多い色(ペアが存在する)
  • X:1つしかない色

考えられるオーブの組み合わせ

  • AAAAAAA
  • AAAAAAX
  • AAAAABB
  • AAAAAXX
  • AAAABBB
  • AAAABBX
  • AAAAXXX

触れさせる手順

7つのオーブを2つずつ3つのグループと1つのあまりの4つに分けます

①② ③④ ⑤⑥ ⑦

そして①と②、③と④、⑤と⑥を順番に触れさせます

そして、起こりうる可能性を全て考慮すると次のことがわかります

  • 2回同じ色に光った場合それらのペアは最も多い色のオーブです
  • 全体を通して1回しか光らなかった場合、その光ったオーブのペアが最も多い色のオーブです
  • 違う色に1回ずつ光り、もう一回は光らなかった場合、触れさせなかった⑦のオーブが最も多い色のオーブです
  • 3回中1回も光らなかった場合、触れさせなかった⑦のオーブが最も多い色のオーブです

考えられる可能性

AAAAAAA→必ず2回同じ色に光る

AAAAAAX→必ず2回同じ色に光る

(例)AA AA AX A 等…

AAAAABB→2回同じ色に光る、全体で1回しか光らない

(例)AA AB AB A(全体で1回)

   AA AA BB A(2回同じ色)等…

AAAAAXX→上と同様

AAAABBB→2回同じ色に光る、全体で1回しか光らない、違う色に1回ずつ光る、1度も光らない

(例)AA AA BB B(2回同じ色)

   AA AB AB B(全体で1回)

   AA BB AB A(違う色に1回ずつ)

   AB AB AB A(1度も光らない)等…

AAAABBX→上と同様

AAAAXXX→2回同じ色に光る、全体で1回しか光らない、1度も光らない

(例)AA AA XX X(2回同じ色)

   AA AX AX X(全体で1回)

   AX AX AX A(1度も光らない)等…

以上より、最も多い色のオーブは、どのような組み合わせであっても3回で見つけることができる

どうでしたか?

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