論理クイズ 探偵とマフィア

こんにちはブログ担当のYです

今回は「嘘つきと正直者」系の論理クイズです

探偵とマフィア

ABCDEの5人がいる

5人のうち2人がマフィア、1人が探偵、残りの2人が一般人です

探偵と一般人は常に真実を話し、マフィアは常に嘘をつきます

探偵は全員の役職を知っています

マフィアはそれぞれも1人のマフィアが誰であるか知っています

一般人は残りの4人について何も知りません

A「私はBが誰であるか知っています」

B「私は誰が探偵か知っています」

C「私はBが誰であるか知っています」

D「私はEが誰であるか知っています」

それぞれ誰がどの役職でしょう?

ヒント

Aはマフィアか探偵

A「Bが誰だか知っている」と言っているので、Aが一般人だとするとAは嘘を言っていることになり、矛盾が生じるためAはマフィアか探偵のどちらかであることがわかります

答え

A:マフィア

B:探偵

C:一般人

D:一般人

E:マフィア

Aが探偵だった場合

ヒントの通り、Aはマフィアか探偵のどちらかであることはわかっています

Aが探偵だった場合、Bがマフィアか一般人のどちらの場合でも探偵は全員の役職を知っているので「Bが誰であるか知っている」という言葉に矛盾はありません

Bがマフィアだった場合

Bがマフィアだった場合、「Aは自分の役職を知っている、つまりAは探偵」というように探偵が誰であるか知ることができます

つまり「誰が探偵か知っている」という発言が真実になってしまうため、Bはマフィアになることはできません

Bが一般人だった場合

Bが一般人だった場合「Aが探偵で自分の役職をわかっている」か「Aがマフィアで自分の役職を知らないが嘘をついている」のどちらなのかわかりません

つまりBの「誰が探偵か知っている」という発言が嘘になってしまうためBは一般人になることはできません

したがってAが探偵の場合Bがなんの役職であれ矛盾が生じてしまうためAは探偵ではありません

つまりAはマフィアで、Bがなんの役職であるか知らず、「Bの役職を知っている」と嘘をついていることになり、Bは探偵か一般人です

また、上の「Bが一般人だった場合」はAがマフィアの場合でも同様なのでBは探偵で確定です

Bは探偵でありながら「誰が探偵であるか知っている」なんて発言をしたことになりますね

ここまでで確定しているのは

A:マフィア

B:探偵

C:?

D:?

E:?

また、AとBの発言からAがマフィアでBが探偵であることを導き出せたということはAとBが発言した段階で全員がAとBの役職を知っている状態になります

つまりCの「Bが誰であるか知っている」という発言は真実なのでCは一般人になります

Cの発言時、DはABCの役職を知っています

そしてもちろん自分がなんの役職なのかも知っているため、残りのEがなんの役職なのかも分かります

つまりDの「Eが誰であるか知っている」という発言は真実になるのでDは一般人です

そして残りのEはマフィアです

以上から

A:マフィア

B:探偵

C:一般人

D:一般人

E:マフィア

であることが分かりました

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