こんにちはブログ担当のYです

今回も前回に引き続き、帽子の色当ての論理クイズです

頑張って考えてみてください

帽子の色当てゲーム その2

4人の囚人が帽子の色を当てるゲームを行います

・4人の囚人はそれぞれ白か黒の帽子をかぶらされます(全員白、全員黒の可能性もあります)

・自分のかぶっている帽子を見ることはできませんが、他の人がかぶっている帽子の色は分かります

・帽子をかぶらされてから互いにコミュニケーションを取ることはできません

・全員が自分の帽子の色を同時に推測し、全員正解もしくは全員不正解なら囚人たちは解放されます

・囚人は「白」と「黒」以外の色を推測することや沈黙することはできません

囚人たちはこのゲームを行う前に作戦会議の時間を与えられました

どのような作戦を取れば必ず解放されるでしょう

puzzling.stackexchange

ヒント

囚人たちの帽子の組み合わせは以下の5通りしかありません

  • 白4つ
  • 白3つ・黒1つ
  • 白2つ・黒2つ
  • 白1つ・黒3つ
  • 黒4つ

答え

全員が、自分の見える色の中で最も少ない色を推測する

このゲームでは囚人たちは区別されていないため、帽子の数の組み合わせで全ての場合を考えることができます

  • 白4つ
  • 白3つ・黒1つ
  • 白2つ・黒2つ
  • 白1つ・黒3つ
  • 黒4つ

帽子の組み合わせはこのように全部で5通りになります

上から順に「自分の見えている色の中で最も少ない色を推測する」をやってみましょう

白4つ

全員3つの白い帽子が見えているため全員が「白」と推測し、正解です

全員が正解のため囚人たちは解放されます

白3つ・黒1つ

白い帽子をかぶっている囚人は白2つ、黒1つが見えています

「見えている中で一番少ない色」つまり「黒」と推測し、不正解です

黒い帽子をかぶっている囚人は白い帽子が3つ見えます

つまり「白」と推測し、不正解です

全員が不正解のため囚人たちは解放されます

白2つ・黒2つ

白い帽子をかぶっている囚人は白1つ、黒2つが見えています

したがって「白」と推測し、正解です

黒い帽子をかぶっている囚人は白2つ、黒1つが見えています

したがって「黒」と推測し、正解です

全員が正解のため囚人たちは解放されます

白1つ・黒3つ

白3つ・黒1つの場合と同じように、白い帽子をかぶっている囚人は「黒」黒い帽子をかぶっている囚人は「白」と推測し、不正解です

全員不正解のため囚人たちは解放されます

黒4つ

白4つの場合と同じように全員が「黒」と推測し正解です

全員正解のため囚人たちは解放されます

このように「自分が見えた色の中で一番少ない色」を答えることで全員の正解不正解が統一されます

全員が不正解でもいいというのがなかなか珍しいクイズですよね

次回の論理クイズもお楽しみに

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