こんにちはブログ担当のYです
今回も前回に引き続き、帽子の色当ての論理クイズです
頑張って考えてみてください
帽子の色当てゲーム その２
4人の囚人が帽子の色を当てるゲームを行います
・4人の囚人はそれぞれ白か黒の帽子をかぶらされます（全員白、全員黒の可能性もあります）
・自分のかぶっている帽子を見ることはできませんが、他の人がかぶっている帽子の色は分かります
・帽子をかぶらされてから互いにコミュニケーションを取ることはできません
・全員が自分の帽子の色を同時に推測し、全員正解もしくは全員不正解なら囚人たちは解放されます
・囚人は「白」と「黒」以外の色を推測することや沈黙することはできません
囚人たちはこのゲームを行う前に作戦会議の時間を与えられました
どのような作戦を取れば必ず解放されるでしょう
puzzling.stackexchange
ヒント
囚人たちの帽子の組み合わせは以下の5通りしかありません
- 白4つ
- 白3つ・黒1つ
- 白2つ・黒2つ
- 白1つ・黒3つ
- 黒4つ
答え
全員が、自分の見える色の中で最も少ない色を推測する
このゲームでは囚人たちは区別されていないため、帽子の数の組み合わせで全ての場合を考えることができます
- 白4つ
- 白3つ・黒1つ
- 白2つ・黒2つ
- 白1つ・黒3つ
- 黒4つ
帽子の組み合わせはこのように全部で5通りになります
上から順に「自分の見えている色の中で最も少ない色を推測する」をやってみましょう
白4つ
全員3つの白い帽子が見えているため全員が「白」と推測し、正解です
全員が正解のため囚人たちは解放されます
白3つ・黒1つ
白い帽子をかぶっている囚人は白2つ、黒1つが見えています
「見えている中で一番少ない色」つまり「黒」と推測し、不正解です
黒い帽子をかぶっている囚人は白い帽子が3つ見えます
つまり「白」と推測し、不正解です
全員が不正解のため囚人たちは解放されます
白2つ・黒2つ
白い帽子をかぶっている囚人は白1つ、黒2つが見えています
したがって「白」と推測し、正解です
黒い帽子をかぶっている囚人は白2つ、黒1つが見えています
したがって「黒」と推測し、正解です
全員が正解のため囚人たちは解放されます
白1つ・黒3つ
白3つ・黒1つの場合と同じように、白い帽子をかぶっている囚人は「黒」黒い帽子をかぶっている囚人は「白」と推測し、不正解です
全員不正解のため囚人たちは解放されます
黒4つ
白4つの場合と同じように全員が「黒」と推測し正解です
全員正解のため囚人たちは解放されます
このように「自分が見えた色の中で一番少ない色」を答えることで全員の正解不正解が統一されます
全員が不正解でもいいというのがなかなか珍しいクイズですよね
次回の論理クイズもお楽しみに
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