こんにちはブログ担当のYです
今回も論理クイズを紹介していきます
本当の年齢は？
A、B、Cの3人が年齢について話し合っています
A「Bは私より2歳年上です」
A「私は35歳です」
A「私はCより1歳年上です」
B「Cは38歳です」
B「Cと私の年齢差は3歳です」
B「少なくともAかCのどちらかは私よりも若いです」
C「Aは私よりも年上です」
C「Aは36歳です」
C「AはBより3歳年下です」
3人の3回ずつの発言のうちそれぞれ2つが真実で、1つが嘘です
3人それぞれの年齢は何歳ですか？
答え
A：36歳
B：38歳
C：35歳
解説
まず注目するポイントは
A「私は35歳です」
C「Aは36歳です」
この2つの発言です
どちらもAの年齢について言及していて、どちらも正しいということがあり得ないものです
つまりこの2つの発言の真偽としては
- 両方嘘（Aは35歳でも36歳でもない）
- Aの発言が真実でCの発言が嘘（Aは35歳）
- Cの発言が真実でAの発言が嘘（Aは36歳）
この3つが考えられます
1つずつみていきましょう
AとCの発言が両方嘘の場合
この場合Aは35歳でも36歳でもない年齢ということになります
また、3人はそれぞれ1つずつしか嘘をつけないので、AとCの残りの発言は真実でなければなりません
しかし、AとCにはもう一つ矛盾する発言があります
A「Bは私より2歳年上」
C「AはBより3歳年下」
この2つの発言が両方真実になることはあり得ません
つまりAとCの発言
「Aは35歳」
「Aは36歳」
この両方が嘘になることはできません
Aの発言が真実の場合（Aが35歳の場合）
この場合、Cの「Aは36歳」という発言が嘘になり、Cの残りの2つの発言が真実であることがわかります
「Aは私（C）よりも年上です」
「AはBよりも3歳年下です」
これらが真実であるとすると、Aは35歳であることから、Bは38歳だとわかります
また、Cは35歳未満であることもわかりました
しかし、この時点でBの発言と矛盾が生じてしまいます
Bの1つ目と2つ目の発言
「Cは38歳です」
「私（B）とCの年齢差は3歳です」
この時点でBは38歳、Cは35歳未満であることがわかっているため、この2つの発言は両方とも嘘ということになってしまいます
問題の前提条件としてA、B、Cの3人は3つの発言のうち嘘は1つだけなので、このBの2つの嘘は問題の条件に反してしまいます
Aの2つ目の発言
A「私は35歳です」
これが真実であると仮定しましたが、矛盾が生じてしまったため、Aの2つ目の発言は嘘であることがわかりました
Cの発言が真実の場合（Aが36歳の場合）
この場合は、Aの「私は35歳」という発言が嘘になり、Aの残り2つの発言が真実であることがわかります
「Bは私（A）より2歳年上です」
「私はCより1歳年上です」
両方が正しいとすると
A：36歳
B：38歳
C：35歳
ということになります
これが正しいことを確認してみましょう
全員の発言がそれぞれ嘘1つ真実2つであれば問題ありません
A
「Bは私より2歳年上です」真実
「私は35歳です」嘘
「私はCより1歳年上です」真実
B
「Cは38歳です」嘘
「Cと私の年齢差は3歳です」真実
「少なくともAかCのどちらかは私より年下です」真実
C
「Aは私よりも年上です」嘘
「Aは36歳です」真実
「AはBよりも3歳年下です」真実
これで全員の発言が嘘1つ真実2つであることが確認できました
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