こんにちはブログ担当のYです

今回も論理クイズを紹介していきます

本当の年齢は?

A、B、Cの3人が年齢について話し合っています

A「Bは私より2歳年上です」

A「私は35歳です」

A「私はCより1歳年上です」

B「Cは38歳です」

B「Cと私の年齢差は3歳です」

B「少なくともAかCのどちらかは私よりも若いです」

C「Aは私よりも年上です」

C「Aは36歳です」

C「AはBより3歳年下です」

3人の3回ずつの発言のうちそれぞれ2つが真実で、1つが嘘です

3人それぞれの年齢は何歳ですか?

答え

A:36歳

B:38歳

C:35歳

解説

まず注目するポイントは

A「私は35歳です」

C「Aは36歳です」

この2つの発言です

どちらもAの年齢について言及していて、どちらも正しいということがあり得ないものです

つまりこの2つの発言の真偽としては

  • 両方嘘(Aは35歳でも36歳でもない)
  • Aの発言が真実でCの発言が嘘(Aは35歳)
  • Cの発言が真実でAの発言が嘘(Aは36歳)

この3つが考えられます

1つずつみていきましょう

AとCの発言が両方嘘の場合

この場合Aは35歳でも36歳でもない年齢ということになります

また、3人はそれぞれ1つずつしか嘘をつけないので、AとCの残りの発言は真実でなければなりません

しかし、AとCにはもう一つ矛盾する発言があります

A「Bは私より2歳年上」

C「AはBより3歳年下」

この2つの発言が両方真実になることはあり得ません

つまりAとCの発言

「Aは35歳」

「Aは36歳」

この両方が嘘になることはできません

Aの発言が真実の場合(Aが35歳の場合)

この場合、Cの「Aは36歳」という発言が嘘になり、Cの残りの2つの発言が真実であることがわかります

「Aは私(C)よりも年上です」

「AはBよりも3歳年下です」

これらが真実であるとすると、Aは35歳であることから、Bは38歳だとわかります

また、Cは35歳未満であることもわかりました

しかし、この時点でBの発言と矛盾が生じてしまいます

Bの1つ目と2つ目の発言

「Cは38歳です」

「私(B)とCの年齢差は3歳です」

この時点でBは38歳、Cは35歳未満であることがわかっているため、この2つの発言は両方とも嘘ということになってしまいます

問題の前提条件としてA、B、Cの3人は3つの発言のうち嘘は1つだけなので、このBの2つの嘘は問題の条件に反してしまいます

Aの2つ目の発言

A「私は35歳です」

これが真実であると仮定しましたが、矛盾が生じてしまったため、Aの2つ目の発言は嘘であることがわかりました

Cの発言が真実の場合(Aが36歳の場合)

この場合は、Aの「私は35歳」という発言が嘘になり、Aの残り2つの発言が真実であることがわかります

「Bは私(A)より2歳年上です」

「私はCより1歳年上です」

両方が正しいとすると

A:36歳

B:38歳

C:35歳

ということになります

これが正しいことを確認してみましょう

全員の発言がそれぞれ嘘1つ真実2つであれば問題ありません

A

「Bは私より2歳年上です」真実

「私は35歳です」嘘

「私はCより1歳年上です」真実

B

「Cは38歳です」嘘

「Cと私の年齢差は3歳です」真実

「少なくともAかCのどちらかは私より年下です」真実

C

「Aは私よりも年上です」嘘

「Aは36歳です」真実

「AはBよりも3歳年下です」真実

これで全員の発言が嘘1つ真実2つであることが確認できました

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