こんにちはブログ担当のYです

今回も論理クイズを紹介します

シャツの色

ある幼稚園には23人の子どもたちがいます

子どもたちはそれぞれ青、緑、黄のいずれかの色のシャツを着ています

この幼稚園では特殊な文化があり、青のシャツを着ている子は常に嘘をつきます

緑のシャツを着ている子は常に真実を語ります

黄色のシャツを着ている子は真実と嘘を交互に繰り返します

ある日、先生が子どもたち全員に3つ質問をしました

「緑のシャツを着ていますか?」

17人が「はい」と答えました

「黄色のシャツを着ていますか?」

12人が「はい」と答えました

「青のシャツを着ていますか?」

8人が「はい」と答えました

さてこの日、青、緑、黄の3色のシャツを着た子どもたちはそれぞれ何人ずつだったでしょう

※黄色のシャツを着た子はそれぞれ嘘と真実どちらから話し始めるかはわかりません

puzzling.stackexchange.com how-many-children-wear-a-yellow-t-shirt

答え

青:4人

緑:5人

黄:14人

まず、黄色のシャツを着た子どもたちを、真実を語る状態から始まるグループと、嘘をつく状態から始まるグループの2つに分けます

真実から始まるグループを「黄-A」、嘘から始まるグループを「黄-B」とします

そして質問を1つずつ順を追ってみていきましょう

1つ目の質問「緑のシャツを着ていますか?」

子どもたちは4つのグループに分けられます

青、緑、黄-A、黄-B

青のグループは常に嘘をつきます

緑のグループは常に真実を語ります

黄-Aのグループは真実を語る状態から始まるため、1つ目の質問では真実を語ります

黄-Bのグループは嘘をつく状態から始まるため、1つ目の質問では嘘をつきます

「緑のシャツを着ていますか?」という質問に対して各グループの回答を考えてみましょう

青:質問に対しての答えは「いいえ」ですが、嘘をつくグループなので実際には「はい」と答えました

緑:質問に対しての答えは「はい」で、真実を語るグループなので実際には「はい」と答えました

黄-A:質問に対しての答えは「いいえ」で、真実を語るグループなので実際には「いいえ」と答えました

黄-B:質問に対しての答えは「いいえ」ですが、嘘をつくグループなので実際には「はい」と答えました

1つ目の質問に対しては黄-真のグループのみが「いいえ」と答え、残り全員は「はい」と答えたことがわかりました

問題では17人が「はい」と答えているため、「いいえ」と答えたのは残りの6人

つまり黄-Aのグループは6人ということになります

2つ目の質問「黄色のシャツを着ていますか?」

1つ目の質問と同様に、各グループの回答を考えてみましょう

しかし、先ほどと違って黄色のシャツを着た子どもたちは真実と嘘が入れ替わっています

つまり2つ目の質問では黄-Aのグループは嘘をつき、黄-Bのグループは真実を語ります

青:質問に対しての答えは「いいえ」ですが、嘘をつくグループなので実際には「はい」と答えました

緑:質問に対しての答えは「いいえ」で、真実を語るグループなので実際には「いいえ」と答えました

黄-A:質問に対しての答えは「はい」ですが、嘘をつくグループなので実際には「いいえ」と答えました

黄-B:質問に対しての答えは「はい」で、真実を語るグループなので実際には「はい」と答えました

問題では12人が「はい」と答えているため、「いいえ」と答えたのは残りの11人で、緑と黄-Aのグループです

また、1つ目の質問で黄-Aのグループが6人であることがわかっています

つまり緑のグループは5人ということになります

3つ目の質問「青のシャツを着ていますか?」

他の質問と同様に各グループの回答を考えてみましょう

注意する点は、黄色のシャツを着た子どもたちは真実と嘘が入れ替わっている点です

つまり3つ目の質問では黄-Aのグループは真実を語り、黄-Bのグループは嘘をつきます

青:質問に対しての答えは「はい」ですが、嘘をつくグループなので実際には「いいえ」と答えました

緑:緑:質問に対しての答えは「いいえ」で、真実を語るグループなので実際には「いいえ」と答えました

黄-A:質問に対しての答えは「いいえ」で、真実を語るグループなので実際には「いいえ」と答えました

黄-B:質問に対しての答えは「いいえ」ですが、嘘をつくグループなので実際には「はい」と答えました

問題では8人が「はい」と答えています

つまり黄-Bのグループは8人ということになります

ここまでわかっている各グループの人数を整理すると

青:わからない

緑:5人

黄-A:6人

黄-B:8人

全体:23人

青のグループの人数は全体から残りを引けば求められます

23 - 5 - 6 - 8 = 4

したがって青のグループは4人ということになります

問題で求められているのは各色の人数なので黄-Aと黄-Bの人数を足し合わせて、黄色は14人になります

以上より、各色のシャツをきた子どもたちの人数は

青:4人

緑:5人

黄:14人

になります

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