こんにちはブログ担当のYです
今回も論理クイズを紹介します
円卓のコインゲーム
このゲームでは、すべてのプレイヤーが1枚のコインを持って円卓に座っています
毎ターン全員がコインを投げ、自分の前に置きます
そして両隣の人のコインを確認し、それの表裏が同じだった場合、挟まれたそのプレイヤーはそこで敗北します
両隣の人のコインが表と裏だった場合のみ次のターンに進むことができます
敗北したプレイヤーは円卓を離れ、残ったプレイヤーでゲームを続行します
最終的に残ったプレイヤーが勝利です
すべてのプレイヤーが同時に敗北した場合、ゲームは引き分けとなり誰も賞品を獲得できません
今あなたはそれぞれ8人、9人、10人ずつの3つの円卓のうちどれかに参加できます
どの円卓に参加すればよいでしょうか
答え
どれを選択しても同じ
解説
まず2人残った場合を考えます
「両隣」は存在せず、もう1人の対戦相手が「右隣」であり「左隣」、表裏は同じなので敗北します
次に3人残った場合を考えます
自分以外の2人を敗北させることができれば自分の勝利です
右隣の人が敗北する条件は「自分のコインの向きと左の人のコインの向きが同じ」
左隣の人が敗北する条件は「自分のコインの向きと右の人のコインの向きが同じ」
これを同時に満たそうとすると全員のコインの向きが同じになってしまい、全員同時に敗北します
次に4人残った場合を考えます
全員のコインが同じ向きの場合、全員同時に敗北します
「表裏表裏」のように交互に並んだ場合も全員同時に敗北します
「表表裏裏」や「表裏裏表」のように同じ向きが連続したものが2つの場合、全員が生存しゲームは続行します
「表表表裏」のように1人だけが違う向きだった場合、2人が敗北し2人が生存します
このようにどのような場合でも1人だけが生存する方法はありません
5人以上の場合を考えます
5人以上の場合でも、自分以外が同時に敗北する方法を考えます
なぜなら2人、3人、4人の場合では勝利する方法がないため、1度に自分以外が同時に敗北しなければなりません
まず、自分が表を出したとしましょう
最低限自分が生存するためには両隣が表と裏である必要があります
仮に右が表、左が裏だとしましょう
右の人が敗北するには、右の人のさらに右の人も表である必要があります
さらに、その人が敗北するにはその右の人も表である必要があります
さらにその右の……
次に左の人が敗北するには、左の人のさらに左の人も表である必要があります
さらに、その人が敗北するにはその左の人は裏である必要があります
さらにその左の……
このように、右向きに考えると全員が表でないと誰か生き残ってしまいます
左向きに考えると表裏が順番に並んでいないと誰か生き残ってしまいます
テーブル全体で考えた時に、両方を成り立たせることはできないため、自分以外に誰か生き残ってしまいます
以上より、コインの向きがどのようになろうと1人だけが生き残ることはあり得ないことが分かりました
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