こんにちはブログ担当のYです

今回も論理クイズを紹介します

カラフルな石

中の見えない箱の中に、いろんな色の石が合計で50個入っています

石は赤、青、黄、緑のいずれかの色をしています

箱の中から石を少なくとも42個取り出すと、全ての色の石が含まれていることが保証されています

さて、確実に3色の石が含まれるように石を取り出したい場合、少なくともいくつの石を取り出す必要があるでしょう?

また、確実に2色の石が含まれるように石を取り出したい場合、少なくともいくつの石を取り出す必要があるでしょう?

答え

3色を保証するためには33個

2色を保証するためには24個

解説

箱から少なくとも42個の石を取り出せば、全ての色が含まれていることが保証されている

これは、各色の石が少なくとも9個ずつあることを表しています

それならば42個取り出した時に、1色の石が全て残っているということがなくなり、4色の石が含まれていることが保証できます

では3色含まれていることを保証するためには一体いくつ取り出せばよいでしょう

各色の石が少なくとも9個あるということから、32個取り出した場合(18個残す場合)、2色しか含まれていないことがあります

例えば、赤20個、青12個、黄9個、緑9個などの場合、32個だけ取り出すと、赤と青の石しか含まれていない可能性があります

なのでもう一つだけ多く石を取り出すことで3色含まれていることが保証できます

したがって、3色の石が含まれていることを保証するためには、33個の石を取り出す必要があります

2色の場合でも同様に考えます

各色の石が少なくとも9個あるので、23個取り出した場合(27個残す場合)、1色しか含まれていないことがあります

例えば、赤23個、青9個、黄9個、緑9個の場合、23個だけ取り出すと、全てが赤の石の場合があります

なのでもう一つだけ多く石を取り出すことで2色含まれていることが保証できます

したがって、2色の石が含まれていることを保証するためには、24個の石を取り出す必要があります

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