論理クイズ 海賊は何人？

海賊は5人で戦利品は金貨2500枚

解説

金貨の総量をX枚、海賊たちが手に入れた金貨一人分をY枚とします

最初の海賊が手に入れた金貨は100枚と残りの1/6なので
Y = 100 + (X - 100)/6
6Y = 600 + X - 100
6Y = X + 500
X　 = 6Y - 500 …①
 
2番目の海賊が手に入れた金貨は200枚と残りの1/6なので
Y = 200 + (X - Y - 200)/6
6Y = 1200 + X - Y - 200
7Y = X + 1000
X = 7Y -1000 …②

①、②より
6Y - 500 = 7Y - 1000
Y = 500

つまり海賊一人当たり500枚の金貨を手に入れたことがわかりました

これを最初の海賊の式に当てはめると
X = 3000 - 500
X = 2500
金貨の総量は2500枚です

2500 / 500 = 5
したがって海賊の人数は5人です