こんにちはブログ担当のYです

今回も論理クイズを紹介します

海賊は何人?

1日の終わりに、海賊団の乗組員が戦利品を分配しました

1人目は100枚の金貨と、残りの金貨の1/6を手に入れました

2人目は200枚の金貨と、残りの金貨の1/6を手に入れました

3人目は300枚の金貨と、残りの金貨の1/6を手に入れました

…………

最終的に全員が同じ量の金貨を手に入れました

海賊は何人いて、戦利品は金貨何枚でしたか?

Puzzling StackExchange[how many pirates were there and how much was the booty?]

答え

海賊は5人で戦利品は金貨2500枚

解説

金貨の総量をX枚、海賊たちが手に入れた金貨一人分をY枚とします

最初の海賊が手に入れた金貨は100枚と残りの1/6なので
Y = 100 + (X - 100)/6
6Y = 600 + X - 100
6Y = X + 500
X  = 6Y - 500 …①
 
2番目の海賊が手に入れた金貨は200枚と残りの1/6なので
Y = 200 + (X - Y - 200)/6
6Y = 1200 + X - Y - 200
7Y = X + 1000
X = 7Y -1000 …②

①、②より
6Y - 500 = 7Y - 1000
Y = 500

つまり海賊一人当たり500枚の金貨を手に入れたことがわかりました

これを最初の海賊の式に当てはめると
X = 3000 - 500
X = 2500
金貨の総量は2500枚です

2500 / 500 = 5
したがって海賊の人数は5人です

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