こんにちはブログ担当のYです。

今回も論理クイズを紹介します。

金塊の入った箱

ここに3つの箱があります。

それぞれ金、銀、銅でできています。

この3つの箱のうち、少なくとも1つは金塊が入っているというのです。

また、金塊の在処については次のことがわかっています。

「金の箱に金塊が入っている場合、銀の箱にも金塊が入っている。」

「銅の箱に金塊が入っていない場合、銀の箱にも金塊は入っていない。」

さて、この3つの箱のうち1つだけ選んで中身をもらえるとすると、どの箱を選べば金塊が手に入るでしょうか?

答え

銅の箱

解説

金塊がどの箱に入っているか、全ての可能性を考えてみましょう。

全ての箱に金塊が入っている場合

「金の箱に金塊が入っている場合、銀の箱にも金塊が入っている。」

金の箱にも銀の箱にも金塊が入っているため、正しいです。

「銅の箱に金塊が入っていない場合、銀の箱にも金塊は入っていない。」

銅の箱に金塊が入っているため、矛盾はありません。

したがって、全ての箱に金塊が入っているパターンは矛盾がなく、あり得ます。

金の箱だけ金塊が入っている場合

「金の箱に金塊が入っている場合、銀の箱にも金塊が入っている。」

金の箱に金塊が入っているのにも関わらず、銀の箱に金塊が入っていないため、間違っています。

したがって、金の箱だけ金塊が入っているパターンは矛盾があり、あり得ません。

銀の箱だけ金塊が入っている場合

「銅の箱に金塊が入っていない場合、銀の箱にも金塊は入っていない。」

銅の箱に金塊が入っていないのに、銀の箱に金塊が入っているため、間違っています。

したがって、銀の箱だけ金塊が入っているパターンは矛盾があり、あり得ません。

銅の箱だけ金塊が入っている場合

「金の箱に金塊が入っている場合、銀の箱にも金塊が入っている。」

金の箱に金塊が入っていないため、矛盾はありません。

「銅の箱に金塊が入っていない場合、銀の箱にも金塊は入っていない。」

銅の箱に金塊が入っているため、矛盾はありません。

したがって、銅の箱だけ金塊が入っているパターンは矛盾がなく、あり得ます。

金の箱と銀の箱だけに金塊が入っている場合

「金の箱に金塊が入っている場合、銀の箱にも金塊が入っている。」

金の箱にも銀の箱にも金塊が入っているため、正しいです。

「銅の箱に金塊が入っていない場合、銀の箱にも金塊は入っていない。」

銅の箱に金塊が入っていないのに、銀の箱に金塊が入っているため、間違っています。

したがって、金の箱と銀の箱だけに金塊が入っているパターンは矛盾があり、あり得ません。

金の箱と銅の箱だけに金塊が入っている場合

「金の箱に金塊が入っている場合、銀の箱にも金塊が入っている。」

金の箱に金塊が入っているのにも関わらず、銀の箱に金塊が入っていないため、間違っています。

したがって、金の箱と銅の箱だけに金塊が入っているパターンは矛盾があり、あり得ません。

銀の箱と銅の箱だけに金塊が入っている場合

「金の箱に金塊が入っている場合、銀の箱にも金塊が入っている。」

金の箱に金塊が入っていないため、矛盾はありません。

「銅の箱に金塊が入っていない場合、銀の箱にも金塊は入っていない。」

銅の箱に金塊が入っているため、矛盾はありません。

したがって、銀の箱と銅の箱だけに金塊が入っているパターンは矛盾がなく、あり得ます。

以上の結果をまとめると、あり得るのは「全ての箱に金塊が入っている」「銅の箱だけに金塊が入っている」「銀と銅の箱だけに金塊が入っている」の3パターンです。

したがって、銅の箱には必ず金塊が入っています。

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