こんにちはブログ担当のYです。

今回は数字を使ったマジックを紹介します。

数字マジック

まず、10から1000までの数字を1つ思い浮かべてください。

計算機を用意すると楽だと思います。

数字が奇数の場合、5を足してください。

次に、それを2で割ってください。

次に、それに3を掛けてください。

次に、それから6を引いてください。

次に、それに6をかけてください。

最後のステップです。

全ての桁の数字を足し合わせてください。

例えば今あなたの数字が173だったとしましょう。

1 + 7 + 3 = 11

となり、あなたの数字は11になります。

これを数字が1桁になるまで繰り返してください。

173の場合、173 → 11 → 2のようになります。

あなたの数字は「9」ですね?

タネ明かし

どんな数字を選んだとしても、最後には9になるように計算がされています。

解説

最初に選んだ数字をXとします。

Xが奇数の場合、5を足します。

ここからXが奇数の場合と偶数の場合で2通り考えていきます。

奇数:X+5

偶数:X

次に、2で割ります。(最初の操作で数字は偶数になっているはずです。)

奇数:(X+5)/ 2

偶数:X / 2

次に、3を掛けます。

奇数:(3X+15) / 2

偶数:3X / 2

次に6を引きます。

奇数:(3X+3)/ 2

偶数:(3X - 12) / 2

次に6を掛けます。

奇数:9X + 9

偶数:9X - 36

どちらの数も9の倍数ですね。

9の倍数には、「全ての桁の数字を足し合わせると9の倍数になる」という特徴があります。

そのため、最後のステップで全ての桁の数字を足し合わせると、だんだん小さくなり、最終的には9になります。

いくつか試しに計算してみましょう。

456の場合

  1. 偶数なので何もしません:456
  2. 2で割ります:278
  3. 3を掛けます:834
  4. 6を引きます:828
  5. 6をかけます:4968
  6. 全ての桁の数字を足します。4968 → 27 → 9

最終的に9になりました。

17の場合

  1. 奇数なので5を足します。22
  2. 2で割ります:11
  3. 3を掛けます:33
  4. 6を引きます:27
  5. 6をかけます:162
  6. 全ての桁の数字を足します。162 → 9

最終的に9になりました。

このように、どの数字を選んでも、最後には9になります。

最後にちょっと工夫をしてもっと驚くようにしてもいいかもしれませんね。

たとえば、相手が20歳だと分かっている場合、最後に11を足してもらい、「それがあなたの年齢です!」のような感じです。

何気なく選んだ数字が、自分の年齢に繋がっているとびっくりする可能性が高くなります。

身近な人に試してみましょう!

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