こんにちはブログ担当のYです。
今回も論理クイズを紹介します。
○×魔法陣
上の図のような魔法陣があります。
縦横斜め、どの1列を足し合わせても合計が15になります。
2人で交互にマスを取り合い「1列揃えたら勝ち」というのは普通のマルバツゲームです。
今回は「1列揃えたら勝ち」ともう1つルールを追加します。
それは、「取った4つ以上のマスの数字を足し合わせて15にできたら勝ち」というものです。
つまり、「1、2、3、9」の4つや、「1、2、3、4、5」の5つのように、足して15になるようにマスを取れたら勝ちです。
さて、このルールで、先手と後手が最善にプレイします。
先手が勝つでしょうか？後手が勝つでしょうか？それとも引き分けになるでしょうか？
答え
先手が勝つ
解説
まず、足したら15になる4つ以上の数字の組み合わせをすべて挙げてみましょう。
- 1、2、3、4、5
- 1、2、3、9
- 1、2、4、8
- 1、2、5、7
- 1、3、4、7
- 1、3、5、6
- 2、3、4、6
この7通りです。
普通のマルバツゲームは、両者が最善を尽くした場合引き分けになることがわかっています。
そのため、この追加の勝利条件を活用することが重要です。
よく出てくる数字は、1、2、3などの小さい数字であることがわかると思います。
そのため、小さい数字を先に確保しておく作戦を考えてみましょう。
まず初めに2を取ります。
ここで、後手は5以外を取ると負けてしまいます。
後手が1、3、7、9などの、辺のマスをとった場合
後手が辺のマスを取ってきた場合、先手は5を取ります。
リーチがかかっているので後手は8を取るしかありません。
すると先手は7を取ることで3と6のダブルリーチをかけることができます。
後手は両方のリーチを塞ぐことができないため、先手の勝ちです。
後手が4、6、8などの頂点のマスをとった場合
後手が4または6をとった場合、先手は8を取ります。
5でリーチがかかっているため、後手は5しか取ることができません。
そこで先手が6を取れば1と7でダブルリーチをかけて勝つことができます。
後手が2手目で対角の8を取ってきた場合、先手は4を取ります。
9でリーチがかかっているため、後手は9しか取ることができません。
そこで先手は6を取ります。すると5と7でダブルリーチをかけて勝つことができます。
つまり、1手目で先手が2をとった場合、後手は5を取るしかありません。
そこで先手は4を取ります。
すると今度は後手が1でリーチするため、先手は1しか取ることができません。
順調に小さい数字を集めることができています。
さらになんと、先手はこの時点であと8を取れば、「1+2+4+8=15」で、勝つことができます。
つまり後手は8を取るしかありません。
後手が8をとったら次に先手は3を取ります。
すると、先手は「1+3+4+7=15」と「2+3+4+6=15」で勝つことができるため、6と7どちらを取っても勝ちです。
後手は6と7どちらを取っても1列を揃えたり、4つ以上の数字で15を作ることはできないため、先手の勝ちです。
他の論理クイズの記事もCheck!
