こんにちはブログ担当のYです。
今回も論理クイズを紹介します。
3つの宝箱
あなたの前に3つの宝箱があり、それぞれに2つずつメッセージが書かれています。
A「全ての箱の1つ目のメッセージのうち、2つが嘘」
A「全ての箱の2つ目のメッセージのうち、1つが嘘」
B「宝物が入っている箱の1つ目のメッセージは真実」
B「宝物が入っている箱の2つ目のメッセージは嘘」
C「全ての箱の1つ目のメッセージのうち、2つが真実」
C「全ての箱の2つ目のメッセージのうち、1つが真実」
この3つの宝箱のうち、1つだけ宝物が入っています。
また、3つの宝箱のうち、1つは「すべて真実が書いてある宝箱」です。
また、3つの宝箱のうち、1つは「すべて嘘が書いてある宝箱」です。
さて、どの宝箱を開ければ宝物が入っていますか？
答え
Cの箱
解説
Bの箱の2つ目のメッセージで、場合分けをしてみましょう。
Bの箱の2つ目のメッセージが真実の場合
B「宝物が入っている箱の1つ目のメッセージは真実」
B「宝物が入っている箱の2つ目のメッセージは嘘」
ここで、AとCの2つ目のメッセージを見てみましょう。
A「全ての箱の1つ目のメッセージのうち、2つが嘘」
A「全ての箱の2つ目のメッセージのうち、1つが嘘」
C「全ての箱の1つ目のメッセージのうち、2つが真実」
C「全ての箱の2つ目のメッセージのうち、1つが真実」
Cの2つ目のメッセージが真実だと、2つ目のメッセージの「真実」の数が2個以上になってしまうので、矛盾が発生します。
そのため、Cの箱の2つ目のメッセージは嘘です。
つまり2つ目のメッセージのうち、真実の数は1つではありません。
今わかっているのは、Bが真実、Cが嘘なので、真実の数を1つでなくするには、Aの2つ目のメッセージは真実である必要があります。
ここで、もう一度Bの2つ目のメッセージを確認すると、「宝物が入っている箱の2つ目のメッセージは嘘」とあります。
2つ目のメッセージが嘘である箱はCしかないため、宝物はCの箱に入っています。
Bの箱の2つ目のメッセージが嘘の場合
B「宝物が入っている箱の1つ目のメッセージは真実」
B「宝物が入っている箱の2つ目のメッセージは嘘」
ここで、AとCの2つ目のメッセージを見てみましょう。
A「全ての箱の1つ目のメッセージのうち、2つが嘘」
A「全ての箱の2つ目のメッセージのうち、1つが嘘」
C「全ての箱の1つ目のメッセージのうち、2つが真実」
C「全ての箱の2つ目のメッセージのうち、1つが真実」
Aの2つ目のメッセージが真実だと、2つ目のメッセージの「嘘」の数を1つにするために、Cの2つ目のメッセージも嘘になります。
しかし、するとCの「全ての箱の2つ目のメッセージのうち、1つが真実」というメッセージは真実になってしまい、矛盾が発生します。
つまり、Aの2つ目のメッセージは嘘です。
今わかっているのは、2つ目のメッセージのうち、Aが嘘、Bが嘘です。
3つの宝箱のうちどれか一つは「すべて真実が書いてある宝箱」なので、AとBはそれに当てはまりません。
つまり、Cが「すべて真実が書いてある宝箱」です。
したがって、Cのメッセージはすべて真実です。
これに矛盾はありません。
ここで、Bの2つ目のメッセージをみると、B「宝物が入っている箱の2つ目のメッセージは嘘」とあります。
これは嘘だとわかっているため、宝物は2つ目のメッセージが真実である宝箱に入っています。
2つ目のメッセージが真実なのはCだけなので、宝物はCの箱に入っています。
以上より、Bの2つ目のメッセージが真実の場合と嘘の場合の両方の場合で、宝物はCの箱に入っていることがわかりました。
実際にどのメッセージが真実であるか確定させることはできませんが、いずれの場合でも宝物はCの箱に入っています。
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