こんにちはブログ担当のYです。
今回も論理クイズを紹介します。
帽子の色当てゲーム その6
ABCDの4人が帽子を被らされています。
帽子は全部で赤3つ、青3つの中から選ばれ、残りは隠されています。
全員、全体の帽子の数は知っていますが、実際に被せられた帽子の数の詳細は知りません。
以下の会話をもとに、Cさんが被っている帽子の色を当ててください。
A「私は自分の帽子の色はわからないね」
B「私も自分の帽子の色はわからない」
C「AさんとBさんは赤い帽子を被っていて、Dさんは青い帽子を被っているよ。」
※登場人物は全員論理的に思考し、瞬時に判断することができます。また、嘘をつくことはありません。
答え
赤い帽子
解説
Cさんの帽子の色は赤と青の2通りしかないため、両方のパターンを考えてみましょう。
Cさんの帽子が赤の場合
Cさんの言うとおり、AさんとBさんは赤い帽子、Dさんは青い帽子を被っています。
よって、Cさんが赤い帽子を被っている場合、AさんとBさんからは赤2つ、青1つの帽子が見えるはずです。
その上で会話を振り返ってみましょう。
A「私は自分の帽子の色はわからないね」
B「私も自分の帽子の色はわからない」
C「AさんとBさんは赤い帽子を被っていて、Dさんは青い帽子を被っているよ。」
Aさんは自分の帽子の色が赤でも青でもどちらの場合もあり得るため、自分の帽子の色はわかりません。
Bさんは少し情報が多く、「Aさんがわからなかった」と言う情報を持っています。
しかし、Bさんは自分が赤の場合、Aさんは赤2つ青1つを見ていて、自分が青の場合、Aさんは赤1つ青2つを見ています。
どちらの場合でもAさんはわからないはずなので、この情報からは何も得られません。
したがって、Bさんも自分の帽子の色は分かりません。
以上より、Cさんの帽子の色が赤の場合、特に矛盾はありませんでした。
Cさんの帽子が青の場合
Cさんの言うとおり、AさんとBさんは赤い帽子、Dさんは青い帽子を被っています。
よって、Cさんが青い帽子を被っている場合、AさんとBさんからは赤1つ、青2つの帽子が見えるはずです。
その上で会話を振り返ってみましょう。
A「私は自分の帽子の色はわからないね」
B「私も自分の帽子の色はわからない」
C「AさんとBさんは赤い帽子を被っていて、Dさんは青い帽子を被っているよ。」
Aさんは自分の帽子の色が赤でも青でもどちらの場合もあり得るため、自分の帽子の色はわかりません。
Bさんは少し情報が多く、「Aさんがわからなかった」と言う情報を持っています。
Bさんは自分が赤の場合、Aさんは赤1つ青2つを見ていて、Aさんは自分の帽子の色がわからないはずです。
自分が青の場合、Aさんは青3つを見ているはずなので、Aさんは自分の帽子の色がわかるはずです。
Bさんは自分の帽子の色が青の場合、Aさんがわかっているはず、と考えます。実際にはAさんはわからないと言ったため、Bさんは自分の帽子の色が赤だと分かりました。
問題ではBさんはわからないと言っており、矛盾が発生します。
以上より、Cさんの帽子の色が青の場合、Bさんが自分の帽子の色がわからないのがおかしいため、矛盾が発生します。
以上より、Cさんの帽子の色は赤だと分かりました。
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