こんにちはブログ担当のYです。
今回も論理クイズを紹介します。
総当たり戦の勝敗予想
A、B、C、Dの4チームで、総当たり戦（全6試合）を行いました。 ポイントのルールは以下の通りです。
- 勝ち： 3ポイント
- 引き分け： 1ポイント
- 負け： 0ポイント
全試合が終了した結果、全チームの獲得ポイントが見事に1点ずつ連続した並びになりました。 順位は、1位がA、2位がB、3位がC、4位がDです。
さて、この結果から「どのチームがどのチームに勝ったのか（または引き分けたのか）」を完全に推測してください。
答え
A vs B：Aの勝ち
A vs C：引き分け
A vs D：引き分け
B vs C：引き分け
B vs D：Bの勝ち
C vs D：引き分け
解説
まず、各チームのポイントについて考えていきます。ポイントが1ポイントずつ並んだという情報から、全体のポイント数について推測していきます。
1試合で取得されるポイントは、勝敗が決まった場合は3ポイント、引き分けの場合は2ポイントです。
全体で6試合あるため、全体のポイント数は12〜18ポイントになることがわかります。
1ポイントずつ並ぶケースを考えます。
（3、2、1、0）合計6ポイント
（4、3、2、1）合計10ポイント
（5、4、3、2）合計14ポイント
（6、5、4、3）合計18ポイント
（7、6、5、4）合計22ポイント
以上より、12〜18ポイントの間で1ポイントずつ連続した並びになるのは2通りあります。
しかし、（6、5、4、3）の場合、合計ポイントは18なので全ての試合で勝敗が決まっていないといけません。その場合、全チームのポイントは3の倍数になるはずなので、5ポイントと4ポイントにはなり得ません。したがってこのケースは間違いです。
以上より、各チームのポイント数が判明しました。
A：5ポイント、B：4ポイント、C：3ポイント、D：2ポイント
ポイント数から勝敗数を推測することができます。各チーム3試合ずつ行ったので、3試合で各チームのポイントになるように勝敗数を推測します。
A：1勝2分0敗（3 + 1 + 1）
B：1勝1分1敗（3 + 1 + 0）
C：0勝3分0敗（1 + 1 + 1）もしくは1勝0分2敗（3 + 0 + 0）
D：0勝2分1敗（1 + 1 + 0）
Cだけ2通りありますが、全体の勝ちと負けの数を揃える必要があるため、Cは0勝3分0敗でなくてはなりません。
ここで、勝ちと負けがそれぞれ2つずつあるので、勝ち負けが決まった試合が2試合、引き分けが4試合あったことがわかります。
どの試合でどちらのチームが勝ったのか推測していきます。勝ったチームはAとB、負けたチームはBとDです。
BはB自身に勝つことはできないため、Bが勝った相手はDで確定します。
つまりAが勝った相手は残ったBということになります。
以上より、AがBに勝利し、BがDに勝利。残りの4試合全て引き分けだったことがわかりました。
A vs B：Aの勝ち
A vs C：引き分け
A vs D：引き分け
B vs C：引き分け
B vs D：Bの勝ち
C vs D：引き分け
他の論理クイズの記事もCheck!
