こんにちはブログ担当のYです。
今回も論理クイズを紹介します。
嘘つきの数は？
ある島には 100人の住民がいて、
それぞれ 正直者 か 嘘つき のどちらかです。
また、住民は全員、
「ご飯」「パン」「麺」 のいずれかが一番好きです。全員に対して次の3つの質問をしました。
- 「あなたはご飯が一番好きですか？」 → 60人が「はい」
- 「あなたはパンが一番好きですか？」 → 40人が「はい」
- 「あなたは麺が一番好きですか？」 → 30人が「はい」
さて、この島には 嘘つきは何人いるでしょうか？
答え
30人
解説
まず、正直者だけだった場合を考えてみます。
好きなものは ご飯・パン・麺のいずれか1つだけ なので、
「はい」と答える人数の合計は必ず 100人ちょうど になるはずです。
しかし実際には 60 + 40 + 30 = 130 と、合計で130回「はい」と答えられました。
つまり正直者だけではないということになります。
嘘つきが1人増えるとどうなるか
嘘つきは一番好きなものに対しての質問には「いいえ」と答え、残り2つに対して「はい」と答えます。
正直者は一回しか「はい」と言わないのに対して、嘘つきは二回「はい」と言います。
100人が正直者なら合計100回「はい」と答えられますが、1人を嘘つきに変えると101回になります。
つまり正直者を嘘つきに変えると1回分多く「はい」と答える回数が増えます。
今回の問題では100人に対して130回の「はい」なので、130 - 100 = 30で、30人嘘つきがいることがわかります。
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