こんにちはブログ担当のYです。
今回も論理クイズを紹介します。
4つの文章の真偽
4つの文章があります。
それぞれの文章は真実か、嘘のどちらかです。
全ての文章の真偽を答えてください。1. 4つの文章のうち、真実はちょうど2つです。
2. 1と3の文章は、真偽が同じです。
3. 2番の文章は真実です。
4. 1番と2番の文章のうち、少なくともどちらかは嘘です。
答え
1:真実
2:嘘
3:嘘
4:真実
解説
まず、3番の文章に注目します。
3. 2番の文章は真実です。
これが真実なら2番の文章も真実になり、これが嘘なら2番の文章も嘘になります。
3番の文章が真実の場合
前述の通り、2番も真実になります。
1:不確定
2:真実
3:真実
4:不確定
ここで、真実と確定した2番の文章を確認します。
2. 1と3の文章は、真偽が同じです。
3番の文章が真実とわかっているため、それと真偽が同じ1番も真実です。
1:真実
2:真実
3:真実
4:不確定
今度は1番が真実だとわかったので、1番の文章を確認します。
1. 4つの文章のうち、真実はちょうど2つです。
おかしいですね。ここまでで真実の文章が既に3つになってしまっているため、この文章の内容と真偽が矛盾してしまいます。
したがって、最初の仮定の、”3番の文章が真実の場合”が間違っていることになります。
3番の文章が嘘の場合
3番の文章が真実と仮定すると、矛盾が生じてしまいました。
そのため、3番の文章は嘘です。
前述の通り、3番が嘘なら2番も嘘になります。
1:不確定
2:嘘
3:嘘
4:不確定
ここで、嘘と確定した2番の文章を確認します。
2. 1と3の文章は、真偽が同じです。
これは嘘なので、1番と3番の文章の真偽は異なります。
3番が嘘なので、1番は真実になるはずです。
1:真実
2:嘘
3:嘘
4:不確定
ここで、真実だとわかった1番の文章を確認します。
1. 4つの文章のうち、真実はちょうど2つです。
今判明しているのは真実1つ、嘘2つで、わかっていないのが1つあります。
つまり、4番が真実なら、全て矛盾なく筋が通ります。
4番の文章を確認します。
4. 1番と2番の文章のうち、少なくともどちらかは嘘です。
2番の文章が嘘なので、この文章は真実です。
したがって、全ての文章が矛盾なく真偽が定まりました。
1:真実
2:嘘
3:嘘
4:真実
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