こんにちはブログ担当のYです。
今回も論理クイズを紹介します。
コイントスの罠
AさんとBさんの2人で、1枚のコインを使ったゲームをします。 コインを何度も投げ続け、「自分が指定した順番」が先に出た方が勝ち、というルールです。
二人はそれぞれ、以下の順番を指定しました。
- Aさん： 「表・表」 （表が2回連続で出たら勝ち）
- Bさん： 「裏・表」 （裏の次に表が出たら勝ち）
さて、コインを投げ続けたとき、勝つ確率が高いのはAさんとBさんのどちらでしょうか？
コインに偏りはなく、表も裏も50％ずつの確率で出ます。
答え
Bさんが75％の確率で勝つ
解説
「どちらも確率は同じ50%でしょ？」と思った方は、見事に直感の罠に引っかかりました。
実はこのゲーム、Bさんが圧倒的に有利に作られています。理由は「一度でも『裏』が出たら、Aさんはもう絶対に勝てなくなるから」です。
ゲームの展開を整理してみましょう。
Aさんが勝つための条件
Aさん（表・表）が勝つには、「最初の1回目と2回目が、いきなり両方とも『表』」である必要があります。この確率は25%（4分の1）です。
もし最初の2回でAさんが勝てず、ゲームの途中で「裏」が出たとします。
Aさんが勝つには「表・表」を出さなければいけませんが、そのためには必ず1回目の「表」が必要です。
しかし、すでに直前で「裏」が出ているため、Aさんのために1回目の「表」が出た瞬間、それは同時に「裏・表」の完成を意味してしまいます。
Aさんが勝てるのは、ゲーム開始直後に「表・表」を引いたとき（25%）だけ。
それ以外のパターン（最初に裏が出る、あるいは表・裏と出る）に突入した瞬間、Aさんの勝ちは消滅し、Bさんの勝利（75%）が確定します。
直感では同じ確率に見えるのに、実はBさんが圧勝するというゲームになっています。
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