こんにちはブログ担当のYです。
今回も論理クイズを紹介します。
日替わりの真実を探せ！ 二日間の村人推理ゲーム
村人 A・B・C は、毎日ちょうど1人だけが真実を話し、他の2人は嘘をつく。
役割（真実/嘘）は日ごとに入れ替わる可能性があります。
ある2日間の発言記録が以下です。今日が2日目だとして、今日は誰が真実を話しているかを特定してください。1日目の発言
- A「Bは今日、嘘をついている。」
- B「Cは今日、真実を話している。」
- C「Aは今日、嘘をついている。」
2日目の発言（＝今日）
- A「昨日、私は嘘をついていた。」
- B「昨日、Cは嘘をついていた。」
- C「今日は、Bは嘘をついている。」
答え
B
解説
まずは1日目から考えていきます。
毎日真実を話すのは1人だけなので、1日目は「Aが真実、BとCが嘘」「Bが真実、AとCが嘘」「Cが真実、AとBが嘘」の3つのうちのどれかです。
Aが真実の場合
- A「Bは今日、嘘をついている。」
- B「Cは今日、真実を話している。」
- C「Aは今日、嘘をついている。」
Aは正直者です。「Bは嘘つき」と言っているため、Bは嘘つきです。
Bは嘘つきです。「Cは正直者」と言っているため、Cは嘘つきです。
Cは嘘つきです。「Aは嘘つき」と言っているため、Aは正直者です。
全てにおいて矛盾はありません。
Bが真実の場合
- A「Bは今日、嘘をついている。」
- B「Cは今日、真実を話している。」
- C「Aは今日、嘘をついている。」
Aは嘘つきです。「Bは嘘つき」と言っているため、Bは正直者です。
Bは正直者です。「Cは正直者」と言っているため、Cは正直者です。しかし、前提としてCは嘘つきなので、矛盾があります。
Cは嘘つきです。「Aは嘘つき」と言っているため、Aは正直者です。しかし、前提としてAは嘘つきなので、矛盾があります。
Bが正直者と仮定した場合、矛盾があるため、1日目のBは嘘つきです。
Cが真実の場合
- A「Bは今日、嘘をついている。」
- B「Cは今日、真実を話している。」
- C「Aは今日、嘘をついている。」
Aは嘘つきです。「Bは嘘つき」と言っているため、Bは正直者です。しかし、前提としてBは嘘つきなので、矛盾があります。
Bは嘘つきです。「Cは正直者」と言っているため、Cは嘘つきです。しかし、前提としてCは正直者なので、矛盾があります。
Cは正直者です。「Aは嘘つき」と言っているため、Aは嘘つきです。
Cが正直者と仮定した場合、矛盾があるため、1日目のCは嘘つきです。
以上より、1日目はAが正直者、BとCは嘘つきです。
ここまでくれば2日目の発言は簡単に正誤判定ができます。
- A「昨日、私は嘘をついていた。」（Aは1日目正直者だったため、嘘）
- B「昨日、Cは嘘をついていた。」（Cは1日目嘘つきだったため、真実）
- C「今日は、Bは嘘をついている。」（Bの発言は真実なので、嘘）
したがって、2日目はBが正直者です。
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