こんにちはブログ担当のYです。
今回も論理クイズを紹介します。
二本の真剣と二つの真実
円卓に騎士1～4が時計回りに座っています。各騎士の剣は本物か偽物のどちらか。
4つの発言のうち ちょうど2つだけが真実です。
さらに、本物の剣はちょうど2本であることが分かっています（前提）。
- 騎士1：「私の左隣（騎士2）は偽物の剣を持っている。」
- 騎士2：「私の向かい（騎士4）は本物の剣を持っている。」
- 騎士3：「私と騎士1の剣は同じ種類（両方とも本物／両方とも偽物）だ。」
- 騎士4：「私の剣は本物だ。」
さて、嘘をついているのは誰でしょう。また、本物の剣を持っているのは誰でしょう。
ヒント
騎士2と騎士4の発言は、どちらも同じことを言っています。（騎士4の剣が本物かどうか）
つまり騎士4の剣が本物なら……？偽物だったら……？
本物の剣は全部で2本です。つまり偽物の剣も全部で2本。
騎士3の発言をよく考えてみましょう。
答え
騎士1：本物の剣、正直者
騎士2：偽物の剣、嘘つき
騎士3：本物の剣、正直者
騎士4：偽物の剣、嘘つき
解説
ヒントにある通り、騎士2と4の発言は同じです。
つまり両方真実、両方嘘のどちらかです。
騎士4の剣が本物なら両方真実、偽物なら両方嘘です。
騎士4の剣が本物の場合
- 騎士1：「私の左隣（騎士2）は偽物の剣を持っている。」
- 騎士2：「私の向かい（騎士4）は本物の剣を持っている。」
- 騎士3：「私と騎士1の剣は同じ種類（両方とも本物／両方とも偽物）だ。」
- 騎士4：「私の剣は本物だ。」
騎士2と4の発言が真実になるため、残り2人の発言は嘘になるはずです。（全体の嘘つきは2人であるため）
ここで、1から順に発言を見ていきましょう。
騎士1：「私の左隣（騎士2）は偽物の剣を持っている。」
これは嘘であるため、騎士2は本物の剣を持っているはずです。
騎士2：「私の向かい（騎士4）は本物の剣を持っている。」
これは真実なので、騎士4は本物の剣を持っています。
騎士3：「私と騎士1の剣は同じ種類（両方とも本物／両方とも偽物）だ。」
これは嘘なので、騎士1と3は違う種類の剣を持っています。
騎士4：「私の剣は本物だ。」
これは真実なので、騎士4は本物の剣を持っています。
ここまでの情報を整理すると、次のようになります。
・騎士2と4の発言は真実、剣は本物
・騎士1と3の発言は嘘、剣の種類が違う。
つまり、騎士1と3を合わせると本物の剣と偽物の剣が1本ずつということになります。
しかし、それでは全体の本物の剣が3本になってしまうため、矛盾が生じてしまいます。
騎士4の剣が偽物の場合
- 騎士1：「私の左隣（騎士2）は偽物の剣を持っている。」
- 騎士2：「私の向かい（騎士4）は本物の剣を持っている。」
- 騎士3：「私と騎士1の剣は同じ種類（両方とも本物／両方とも偽物）だ。」
- 騎士4：「私の剣は本物だ。」
騎士2と4の発言が嘘になるため、残り2人の発言は真実になるはずです。（全体の嘘つきは2人であるため）
ここで、1から順に発言を見ていきましょう。
騎士1：「私の左隣（騎士2）は偽物の剣を持っている。」
これは真実であるため、騎士2は偽物の剣を持っているはずです。
騎士2：「私の向かい（騎士4）は本物の剣を持っている。」
これは嘘なので、騎士4は偽物の剣を持っています。
騎士3：「私と騎士1の剣は同じ種類（両方とも本物／両方とも偽物）だ。」
これは真実なので、騎士1と3は同じ種類の剣を持っています。
騎士4：「私の剣は本物だ。」
これは嘘なので、騎士4は偽物の剣を持っています。
ここまでの情報を整理すると、次のようになります。
・騎士2と4の発言は嘘、剣は偽物
・騎士1と3の発言は真実、剣の種類は同じ。
騎士1と3は両方本物の剣、もしくは両方偽物の剣です。
騎士2と4の剣が偽物であることがわかっているため、全体の残りは本物の剣2本です。
したがって、騎士1と3の剣が本物で、全て矛盾なく成り立ちます。
以上より、全員の発言の真偽と、剣の真贋についてわかりました。
騎士1：本物の剣、正直者
騎士2：偽物の剣、嘘つき
騎士3：本物の剣、正直者
騎士4：偽物の剣、嘘つき
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