今回は論理クイズではなく、少しだけ数学の知識が必要な数学クイズを紹介します
２５階へのエレベーター
あるビルのエレベーターは１階から５階まで行くのに５秒かかる
このエレベーターで２５階まで行くとき何秒かかるでしょう
簡単な問題ですが直感で答えてしまうと間違えてしまうかもしれません
答え
３０秒
「２５秒じゃないの？」と思った方もいるかもしれません
２５÷５＝５
５×５＝２５
として２５秒というのは実は間違っています
なぜなら１階から５階まで上がる時には５階分ではなく4階分しか上がっていないからです
また、２５階まで上がる場合も２４階分なので正しくは
２４÷４＝６
５×６＝３０
として３０秒が正解です
電子レンジの所要時間
電子レンジで温める時５００Wなら３分、１５００Wなら１分かかるものがある
これを１０００Wで温める時何分温めれば良いでしょう
問題文も短くとても簡単そうに見える問題です
しかし答えを見る前にもう少しだけ考えてみてください
答え
１分３０秒
５００W、１０００W、１５００Wと１分、？分、３分とあったら２分と答えてしまいそうですがきちんと計算すると違う事がわかります
電子レンジでものを温める時はW数と時間をかけると必要なエネルギー量がわかります
この場合は
５００W×３＝１５００
１５００W×１＝１５００
なので１５００のエネルギーが必要な事がわかります
したがって１０００Wの時は
１０００W×１.５＝１５００
となるので１.５分＝１分３０秒となります
破れたページ
ここに１枚だけページの破れた本がある
破れていないページのページ番号を合計すると１５０００になる
破れているのは何ページ目だろうか
必要な情報が足りないような気もしますがこの情報だけで解く事ができます
（ちなみに一般的な本では左側が偶数ページで右側が奇数ページです）
答え
２５ページと２６ページ
まず、この本が何ページ構成なのか計算していきます
１からNまでの整数の合計は
1/2 × N × (N + 1)
で求められます
例えば１から１０の合計なら
1/2 × 10 × (10 + 1) = 1/2 × 10 × 11 = 55
のように求められます
この問題の場合はページを全て合計すると大体１５０００になります
1/2 × N × (N + 1) ≒ 15000
N × (N + 1) ≒ 30000
N²≒ 30000
N ≒ √30000
N ≒ 173.205
となるのでこの本は173ページくらいの本です
１７３ページの場合
1/2 × 173 × 174 = 15051
となり、破れたページの合計は５１
１７４ページの場合
1/2 × 174 × 175 = 15225
となり、破れたページの合計は２２５
１７５ページの場合
1/2 × 175 × 176 = 15400
となり、破れたページの合計は４００
まず、１７５ページの本で１枚の表と裏のページ番号を合計して４００になるものはないのでこの本は１７３ページか１７４ページである事がわかる
１７３ページ本の場合は破れたページは２５ページと２６ページ
１７４ページ本の場合は破れたページは１１２ページと１１３ページ
通常の製本の場合、左側に偶数ページ、右側に奇数ページがくる
そういった本のページを１枚破いて取り除く場合、どのページを破いたとしても奇数ページのページ番号の方が偶数ページのページ番号よりも小さくなる
つまり１７４ページの本の場合は１２２ページ目と１２３ページ目が破れていることになっているのですが、これはありえません
したがって答えは１７３ページの場合で、破れたページは２５ページ目と２６ページ目ということになります
