2つのプレゼントどちらが大きい?

こんにちはブログ担当のYです

今回は数学のクイズを紹介します

2つのプレゼント

AくんとBさんの2人がそれぞれプレゼントをもらいました

2人ともどちらのプレゼントが大きいか気になり、サイズを測ることにしました

Aくんがメジャーを使ってプレゼントの箱の周囲を測ってみると60cmでした

同じようにBさんもプレゼントの箱の周囲を測ってみると60cmでした

賢い2人は箱の周囲の測り方はほかに2通りあると分かっていました

残りの2通りを試してみるとAくんは80cmと120cmでした

Bさんは80cmと100cmでした

Aくんは自分のプレゼントの方が大きいと喜びましたが本当にそうでしょうか

どちらのプレゼントの方が大きいでしょうか

DataGenetics

答え

Bさんのプレゼントの方が大きい

それぞれのプレゼントの大きさを求めてみましょう

直方体の体積の求め方は「縦×横×高さ」で求められるのでそれぞれの長さが分かれば求められます

Aくん
直方体の縦、横、高さをそれぞれx,y,zとすると
2x + 2y      = 60
2x      + 2z = 80
     2y + 2z = 120
4x + 4y + 4z = 260
2x + 2y + 2z = 130

2x = 10
x  = 5

2y = 50
y  = 25

2z = 70
z  = 35

5 × 25 × 35 = 4375

Bさん
同様に
2x + 2y      = 60
2x      + 2z = 80
     2y + 2z = 100
4x + 4y + 4z = 240
2x + 2y + 2z = 120

2x = 20
x  = 10

2y = 40
y  = 20

2z = 60
z  = 30

10 × 20 × 30 = 6000

したがってAくんのプレゼントの体積は4375cm^3、Bさんのプレゼントの体積は6000cm^3となり、Bさんのプレゼントの方が大きい

Aくんのプレゼントはとても平べったい形をしていて、Bさんのプレゼントの方がより立方体に近い形をしています

周囲の長さが同じという条件がある場合、立方体に近い形の方が体積は大きくなります

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