こんにちはブログ担当のYです
今回は数学のクイズを紹介します
2つのプレゼント
AくんとBさんの2人がそれぞれプレゼントをもらいました
2人ともどちらのプレゼントが大きいか気になり、サイズを測ることにしました
Aくんがメジャーを使ってプレゼントの箱の周囲を測ってみると60cmでした
同じようにBさんもプレゼントの箱の周囲を測ってみると60cmでした
賢い2人は箱の周囲の測り方はほかに2通りあると分かっていました
残りの2通りを試してみるとAくんは80cmと120cmでした
Bさんは80cmと100cmでした
Aくんは自分のプレゼントの方が大きいと喜びましたが本当にそうでしょうか
どちらのプレゼントの方が大きいでしょうか
DataGenetics
答え
Bさんのプレゼントの方が大きい
それぞれのプレゼントの大きさを求めてみましょう
直方体の体積の求め方は「縦×横×高さ」で求められるのでそれぞれの長さが分かれば求められます
Aくん
直方体の縦、横、高さをそれぞれx,y,zとすると
2x + 2y = 60
2x + 2z = 80
2y + 2z = 120
4x + 4y + 4z = 260
2x + 2y + 2z = 130
2x = 10
x = 5
2y = 50
y = 25
2z = 70
z = 35
5 × 25 × 35 = 4375
Bさん
同様に
2x + 2y = 60
2x + 2z = 80
2y + 2z = 100
4x + 4y + 4z = 240
2x + 2y + 2z = 120
2x = 20
x = 10
2y = 40
y = 20
2z = 60
z = 30
10 × 20 × 30 = 6000
したがってAくんのプレゼントの体積は4375cm^3、Bさんのプレゼントの体積は6000cm^3となり、Bさんのプレゼントの方が大きい
Aくんのプレゼントはとても平べったい形をしていて、Bさんのプレゼントの方がより立方体に近い形をしています
周囲の長さが同じという条件がある場合、立方体に近い形の方が体積は大きくなります
