こんにちはブログ担当のYです。

今回も論理クイズを紹介します。

9枚のカード

ここに黒いカード5枚と、赤いカード4枚があります。

黒いカードにはそれぞれ1、2、3、4、5の数字が書かれています。

赤いカードにはそれぞれ3、4、5、6の数字が書かれています。

あなたはこの9枚のカードをある規則に沿って並び替えました。

その規則とは

・黒いカードと赤いカードを交互に並べる。

・赤いカードの数字は、隣にある黒いカードの数字で割り切れる。

この2つです。

この時、真ん中にあるカードはどのカードでしょう?

答え

黒の3

解説

まず、1つ目の条件から、カードは「黒・赤・黒・赤・黒・赤・黒・赤・黒」のように並びます。

次に2つ目の条件について考えます。

赤いカードに書かれた数字が、隣にある黒いカードに書かれた数字で割り切れます。

なのでまずは、赤いカードに書かれた数字の約数をそれぞれ書き出してみましょう。

赤いカードの数字の約数

3の約数‥‥1、3

4の約数‥‥1、2、4

5の約数‥‥1、5

6の約数‥‥1、2、3、6

ここで注目するのは、3の約数と5の約数です。

この2つは素数なので、約数が2つしかありません。

つまり隣り合うカードが決まっているということです。

赤い3のカードの隣には黒い1と3のカード、赤い5のカードの隣には黒い1と5のカードがあるとわかります。

両方の隣に黒い1のカードがあるということは、赤い3のカードと赤い5のカードの間に黒い1のカードがあるとわかります。

ここまででわかった並び順

3 3 1 5 5

また、黒い5のカードについて考えてみましょう。

黒いカードに書かれた数字は、隣り合った赤いカードの数字を割り切れなくてはなりません。

5で割り切れる赤いカードの数字は5しかないため、黒い5は端っこであることがわかります。

ここまででわかった並び順

|? 3 3 1 5 5|

次に、黒い3の隣を考えます。

3で割り切れる赤いカードの数字は、3と6です。

すでに3は配置してあるので、もう1つの隣は6であるとわかります。

ここまででわかった並び順

|? 6 3 3 1 5 5|

次に赤い6の隣を考えます。

6の約数は1、2、3、6です。

残りの黒いカードは4と2なので、6の隣は2です。

すると残りの黒いカードと赤いカードがそれぞれ1枚ずつとなり、残った場所にそれぞれ配置できます。

ここまででわかった並び順

|4 4 2 6 3 3 1 5 5|

以上より、真ん中のカードは黒の3であることがわかりました。

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