論理クイズ 9枚のカード

黒の3

解説

まず、1つ目の条件から、カードは「黒・赤・黒・赤・黒・赤・黒・赤・黒」のように並びます。

次に2つ目の条件について考えます。

赤いカードに書かれた数字が、隣にある黒いカードに書かれた数字で割り切れます。

なのでまずは、赤いカードに書かれた数字の約数をそれぞれ書き出してみましょう。

ここで注目するのは、3の約数と5の約数です。

この2つは素数なので、約数が2つしかありません。

つまり隣り合うカードが決まっているということです。

赤い3のカードの隣には黒い1と3のカード、赤い5のカードの隣には黒い1と5のカードがあるとわかります。

両方の隣に黒い1のカードがあるということは、赤い3のカードと赤い5のカードの間に黒い1のカードがあるとわかります。

また、黒い5のカードについて考えてみましょう。

黒いカードに書かれた数字は、隣り合った赤いカードの数字を割り切れなくてはなりません。

5で割り切れる赤いカードの数字は5しかないため、黒い5は端っこであることがわかります。

次に、黒い3の隣を考えます。

3で割り切れる赤いカードの数字は、3と6です。

すでに3は配置してあるので、もう１つの隣は6であるとわかります。

次に赤い6の隣を考えます。

6の約数は1、2、3、6です。

残りの黒いカードは4と2なので、6の隣は2です。

すると残りの黒いカードと赤いカードがそれぞれ1枚ずつとなり、残った場所にそれぞれ配置できます。

以上より、真ん中のカードは黒の3であることがわかりました。