こんにちはブログ担当のYです。
今回も論理クイズを紹介します。
帽子の色当てゲームその2で紹介したクイズを少し簡単にしたものです。
家族や友達に出してみてはどうでしょうか。
帽子の色当てゲーム その3
あなたは友人と一緒に帽子の色当てゲームに参加します。
ゲームでは、白か黒の帽子をかぶせられます。
あなたと友人はお互いのかぶっている帽子の色はわかりますが、自分自身のかぶっている帽子の色はわかりません。
あなたと友人は同時に自分のかぶっている帽子の色を宣言します。
それが両方とも当たっていた場合、もしくは両方とも外れていた場合、賞金が獲得できます。
あなたと友人のどちらかだけが当たっていた場合、賞金はもらえません。
このゲームで確実に賞金を獲得するにはどのような戦略を取れば良いでしょう？
※あなたと友人は身振り手振りなどで、互いのかぶっている帽子の色を伝えたりすることはできません。また、白と黒以外の色を宣言することもできません。
答え
相手のかぶっている帽子の色を宣言する。（もしくはその反対の色を宣言する。）
解説
このゲームの帽子の割り当ては、大きく分けると2つに分類できます。
それは「2人のかぶっている帽子の色が同じ」と「2人のかぶっている帽子の色が違う」の2つです。
あなたと友人はどちらにするかあらかじめ決めておきます。
仮に「2人のかぶっている帽子の色が同じ」を選んだとします。
ゲームが始まったら、あなたと友人は「2人のかぶっている帽子の色が同じ」だと想定して自分の帽子の色を宣言します。
その場合どんな結果になるか表にまとめてみましょう。
| あなたのかぶっている帽子 | 友人のかぶっている帽子 | あなたの宣言 | 友人の宣言 | 結果 |
|---|---|---|---|---|
| 白 | 白 | 白（正解） | 白（正解） | 成功 |
| 白 | 黒 | 黒（不正解） | 白（不正解） | 成功 |
| 黒 | 白 | 白（不正解） | 黒（不正解） | 成功 |
| 黒 | 黒 | 黒（正解） | 黒（正解） | 成功 |
表を見るとわかるように、2人のかぶっている帽子の色が同じ場合は2人とも正解し、2人のかぶっている帽子の色が違う場合は2人とも不正解しています。
これは「2人のかぶっている帽子の色が違う」と想定した場合でも同じように考えられ、下の表のようになります。
| あなたのかぶっている帽子 | 友人のかぶっている帽子 | あなたの宣言 | 友人の宣言 | 結果 |
|---|---|---|---|---|
| 白 | 白 | 黒（不正解） | 黒（不正解） | 成功 |
| 白 | 黒 | 白（正解） | 黒（正解） | 成功 |
| 黒 | 白 | 黒（正解） | 白（正解） | 成功 |
| 黒 | 黒 | 白（不正解） | 白（不正解） | 成功 |
したがって、あなたと友人が確実に賞金を獲得するには
・2人のかぶっている帽子の色が同じだと想定し、「相手のかぶっている帽子の色と同じ色を宣言する」
・2人のかぶっている帽子の色が違うと想定し、「相手のかぶっている帽子の色と反対の色を宣言する」
このどちらかの戦略を取れば良いことがわかりました。
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