論理クイズ シェリルの誕生日

シェリルの誕生日

AさんとBさんはシェリルに誕生日はいつなのか質問した。

シェリルは自分の誕生日が次の10個のうちどれかであると答えた。

5月15日、5月16日、5月19日

6月17日、6月18日

7月14日、7月16日

8月14日、8月15日、8月17日

また、Aさんには誕生日の月だけ、Bさんには日にちだけを教えた。

Aさん「私はシェリルの誕生日がいつだかわからないけどBさんもわかっていないと思うよ」

Bさん「私もわからなかったけどそれを聞いて今わかったよ」

Aさん「それなら私もわかった」

シェリルの誕生日はいつだろうか

難問論理クイズ「幼女とシェリルの誕生日」で有名問題を撃破せよ

答え

7月16日

なぜ7月16日になるのか解説します

まず、Aさんの「私はわからないけどBさんもわからない」という発言に注目します。

Aさんは誕生日の月がいつだか知っています。しかし10個の候補のうちどれだとしても月だけで誕生日を絞り込むことはできません。なのでAさんは初めはシェリルの誕生日がいつかわからなかったのですね。

「Bさんもわからない」というのは”Aさんが教えてもらった月の候補の中には日にちだけで特定できるものがない”ということになります。

シェリルの誕生日の候補は

7/148/14
5/158/15
5/167/16
6/178/17
6/18
5/19

この10個ですが、赤いマーカーのある5/19と6/18は日にちさえ分かれば誕生日が特定できます。

しかしAさんは「Bさんもわからないだろう」と言っているので5月と6月ではない事がわかります。

続いて、Aさんの発言を聞いたBさんは「私もわからなかったけどそれを聞いて今わかった」と答えています。

つまり初めはひとつに絞ることはできなかったけど”5月、6月ではない”ことからひとつに絞り込めたということになります。

7/148/14
8/15
7/16
8/17

この情報からBさんがひとつに絞り込めるということは赤いマーカーのある3つのうちのどれかということになります。

最後にAさんが「それなら私もわかった」と言っています。

つまり7/16、8/15、/8/17の3つのうちどれかであることが分かればAさんも答えに辿り着けるということは答えは7/16になります。

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