２５頭の競馬
２５頭の馬がいる
この馬の中で足の速い馬上位３頭を選ぶためにレースをすることにした
ただし、1回のレースでは５頭までしか走らせる事ができず、タイムを計測する事ができないため、AよりBが速いといった相対的な速さしか見ることはできない
上位３頭を選ぶには最低何回レースをする必要があるだろうか
※足の速さは変わることはなく、同じ速さの馬もいない
論理クイズ「幼女と２５頭の競馬」
答え
7回
仮にA、B、C、D、Eとする
その中でまず1回ずつレースを行い上位１頭を選出する
仮に各グループの１位をA1、B1、C1、D1、E1として、順位もA1、B1、C1、D1、E1とする
この順位だけみてA1、B1、C1が上位３頭であるとは言えず、グループAの２位がグループBの１位よりも速い可能性もある
ここで上位３頭に入る可能性のある馬を考える
- グループAの４、５位はA1、A2、A3よりも遅い
- グループBの３、４、５位はA1、B1、B2よりも遅い
- グループCの２、３、４、５位はA1、B1、C1よりも遅い
- グループD、グループEの全ての馬はA1、B1、C1よりも遅い
したがって上位３頭になる可能性のある馬はグループAの上位３頭、グループBの上位２頭、グループCの上位１頭の６頭のみとなる
また、グループAの１位の馬は全ての馬の中で1番速い事がわかっているので、残り２頭を選べばよく、それ以外のA2、A3、B1、B2、C1の５頭でレースを行い、上位２頭を選出する
ここまででレースの回数は各グループ内1回で5回
各グループの１位同士で1回
最後の２頭を選ぶレースで1回
合計7回となる
| A1 | A2 | A3 | A4 | A5 |
| B1 | B2 | B3 | B4 | B5 |
| C1 | C2 | C3 | C4 | C5 |
| D1 | D2 | D3 | D4 | D5 |
| E1 | E2 | E3 | E4 | E5 |
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