頭の体操 論理クイズ

こんにちはブログ担当のYです。

今回は頭の体操になる論理クイズです。

頭を柔軟にして解いてみてください。

追い風と向かい風

A、B二つの飛行場があります

この二つの飛行場を飛行機で往復します

「無風の時」「A→Bに風が吹いているの時」どちらの方が所要時間が短くなるでしょう。

①変わらない

②無風の時

③風が吹いている時

※風の速度、飛行機のエンジンの強さは一定とします

答え

②無風の時

A、B間の距離を1000km

無風のときの飛行機の速度を時速200km

風の速度を時速50kmとします

まず、無風の時を考えます

ある距離を一定の速度で移動するときの所要時間は距離を速度で割ることで求められるので

2000(km) ÷ 200(km/h) = 10(h)

となり、所要時間は10時間となります

次に風が吹いている時を考えます

まず、行きは50kmの追い風が吹いているので飛行機の速度を250km/hとして計算し、帰りは50km/hの向かい風が吹いているので飛行機の速度を150km/hとして計算します。

1000(km) ÷ 250(km/h) = 4(h)

となり、行きにかかる時間は4時間になります

1000(km) ÷ 150(km/h) ≒ 6.6666(h)

となり、帰りにかかる時間は6.6666時間 = 6時間40分となります

風が吹いている場合の所要時間の合計は、4時間 + 6時間40分 = 10時間40分となり無風の時よりも長くなりました

今回はわかりやすいように数字をこちらで設定して計算しましたが、これをどのような値に設定したとしても、無風のときの方が所要時間は短くなります。

※飛行機の速度を超える速度の風は考慮しません

何分で一杯になる?

あなたが研究している菌は1分ごとに細胞分裂をしてその数が2倍に増えます

培養器にその菌を1匹だけ入れて培養したところ60分で一杯になりました

そこで2倍の大きさの培養器を用意して同じように菌を1匹入れて培養します

何分で培養器は一杯になるでしょうか

答え

61分

1分ごとに2倍になるのですから60分で容器の半分に達し、61分には容器が一杯になります。

4枚のカード

あなたの前に4枚のカードが置かれている

「A」「7」「W」「4」

このカードは片面にはアルファベット、もう片面には数字が書かれている

この4枚のうち2枚を裏返すことによって「母音の裏には偶数が書かれている」という証言を確かめたい

どの2枚を裏返せば良いのだろうか

答え

「A」と「7」のカード

「A」と「4」じゃないの?と思うかもしれませんが、「4」ではなく「7」を裏返す必要があります

「母音の裏が偶数」ということを確かめるためにまず「A」のカードを裏返し、「A」の裏が偶数であるかどうか確認します

ここまでは大丈夫だと思います

次に待遇についても調べる必要があります

対偶というのは数学の用語で、「AならばBである」という命題に対し、「BでないならばAでない」を対偶と呼びます

通常ある命題が成立する場合その待遇も成立することがわかっています

※便宜上カードのアルファベットが書かれた面を表、数字が書かれた面を裏とします

今回の場合「カードの表が母音ならばカードの裏は偶数」という命題が成り立つことを確かめたいわけです

この命題の対偶は「カードの裏が偶数でない(奇数)ならばカードの表は母音でない(子音)」です

つまり奇数の裏が子音であることを確認することで「母音の裏は偶数」を確かめることができるのです

例えば「7」の裏が母音だったら「母音の裏は偶数」が成立しないことになりますからね

したがって裏返す必要があるのは、”母音”の「A」と”奇数”の「7」の2枚ということになります

まとめ

どうでしたか?何問正解できたでしょうか

次回もお楽しみに

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