論理クイズ 100枚の金貨と5人の海賊part2

こんにちはブログ担当のYです

今回は以前紹介した5人の海賊の金貨分配クイズの違うバージョンを紹介します

100枚の金貨と5人の海賊part2

年齢の異なる5人の海賊が100枚の金貨を山分けしようとしている

年長の海賊が分配量を決め、残りの4人がその分け方に賛成か反対か投票する

50%以上の賛成が得られれば金貨は分配され、そうでなければ年長の海賊は処刑され、残りの海賊で同じことを繰り返します

5人が極めて論理的な思考をすると仮定すると、年長の海賊はどのような分配をするか

※投票に参加する海賊は年長の海賊を処刑すればもっと多くの金貨がもらえると思えば反対し、もらえる金貨が減ってしまうと思えば賛成します。

※年長の海賊を処刑してももらえる金貨の量が変わらないと判断した場合も反対します

以前のクイズでは分配を決めた海賊も投票に参加していましたが、自分以外の海賊の投票で賛成を得なければなりません

答え

上から順に97:0:1:0:2

まず、5人の海賊をABCDEとします

そして単純な例として海賊が2人だった場合を考えてみましょう

海賊が2人の場合

年長の海賊Dはもう1人の海賊Eが納得するような分配にしないと処刑されてしまいます

しかし、海賊Eは海賊Dを処刑すると100枚の金貨を独り占めすることができます

よって

D:0枚、E:100枚

このような分配だったとしても反対します(年長の海賊を処刑した場合もらえる金貨の量が変わらない場合反対)

つまり海賊が2人だった場合は年長の海賊が処刑され、年下の海賊が金貨100枚を独り占めします

海賊が3人の場合

年長の海賊Cは残り2人の海賊DとEのどちらかの賛成を得なければなりません

そこで考えるのはもし自分が処刑されてしまった後のことです

もし自分が処刑されて残り2人になった場合、海賊Dも処刑され海賊Eが金貨を100枚独り占めすることがわかっています

つまり海賊Dは金貨を1枚でももらえたら賛成するということです

つまり海賊が3人だった場合は

99:1:0

このような分配になります

海賊が4人の場合

年長の海賊Bは残りの3人の海賊C、D、Eのうち2人から賛成を得なければなりません

海賊が3人になった場合のことを考えると海賊Dは2枚、海賊Eは1枚もらえれば賛成します

つまり海賊が4人だった場合は

97:0:2:1

このような分配になります

海賊が5人の場合

年長の海賊Aは残りの4人の海賊B、C、D、Eのうち2人から賛成を得なければなりません

海賊が4人になった場合のことを考えると海賊Cは1枚、海賊Eは2枚もらえれば賛成します

つまり海賊が5人だった場合は

97:0:1:0:2

このような分配になります

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