こんにちはブログ担当のYです

今回も論理クイズを紹介します

ペットショップの12羽の鳥

あなたは鳥を飼いたいと思いペットショップへ行きました

ペットショップには12羽の鳥がいました

あなたはオスとメスが1羽ずつ欲しかったのですが、どれがオスでどれがメスだかわかりませんでした

そこで店主にオスとメスを1羽ずつくれるように頼みました

すると店主はこう言いました

「この店の12羽の鳥のうち6羽がオスで6羽がメスです」

「あなたがこの中から好きな数の鳥を選び、その中にオスが何羽いるか私が教えます」

「何回この操作をすると、オスとメスのペアを探し当てられると思いますか?」

a)1回

b)2回

c)3回

d)4回

e)5回以上

puzzling.stackexchange[12 Birds in the petshop]

答え

b)2回

解説

まず12羽の中から4羽適当に選び出します

考えられるのは次の5通りです

  • オス4羽
  • オス3羽:メス1羽
  • オス2羽:メス2羽
  • オス1羽:メス3羽
  • メス4羽

オス4羽とメス4羽の場合を先に考えます

この2つの場合はオスとメスを入れ替えると同じように考えられるので、ここから先はオス4羽の場合を考えます

1回目の操作で選んだ4羽は全てオスだったので、あとはメスを探し出せばペアが完成します

そこで残りの8羽から適当に2羽選びます

オス2羽:メス6羽の中から2羽選ぶ

両方オスの場合→残った6羽が全てメスなのでペアが完成します

両方メスの場合→メスが見つかったのでペアが完成します

オスとメスの場合→この選んだ2羽でペアが完成します

したがって、オス4羽の場合とメス4羽の場合は合計2回の操作でペアが見つかりました

次に選んだ4羽の中にオスとメスが両方含まれている場合を考えます

パターン1(オス3:メス1)

適当に2羽選びます

・オス:メスの場合

この2羽でペアが完成します

・オス:オスの場合

残りの2羽を選べばペアが見つかります

パターン2(オス2:メス2)

適当に2羽選びます

・オス:オスの場合

残りの2羽は両方メスなので選んだ2羽のうちどちらかと残った2羽のうちどちらかを選べばペアが完成します

・オス:メスの場合

この2羽でペアが完成します

・メス・メスの場合

残りの2羽は両方オスなので選んだ2羽のうちどちらかと残った2羽のうちどちらかを選べばペアが完成します

パターン3(オス1:メス3)

パターン1のオスとメスを入れ替えて考えると同じようにできます

このように選んだ4羽の中にオスとメスが両方含まれていても合計2回の操作でペアが見つかりました

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