こんにちはブログ担当のYです
今回も論理クイズを紹介します
ペットショップの12羽の鳥
あなたは鳥を飼いたいと思いペットショップへ行きました
ペットショップには12羽の鳥がいました
あなたはオスとメスが1羽ずつ欲しかったのですが、どれがオスでどれがメスだかわかりませんでした
そこで店主にオスとメスを1羽ずつくれるように頼みました
すると店主はこう言いました
「この店の12羽の鳥のうち6羽がオスで6羽がメスです」
「あなたがこの中から好きな数の鳥を選び、その中にオスが何羽いるか私が教えます」
「何回この操作をすると、オスとメスのペアを探し当てられると思いますか？」
a)1回
b)2回
c)3回
d)4回
e)5回以上
puzzling.stackexchange[12 Birds in the petshop]
答え
b)2回
解説
まず12羽の中から4羽適当に選び出します
考えられるのは次の5通りです
- オス4羽
- オス3羽：メス1羽
- オス2羽：メス2羽
- オス1羽：メス3羽
- メス4羽
オス4羽とメス4羽の場合を先に考えます
この2つの場合はオスとメスを入れ替えると同じように考えられるので、ここから先はオス4羽の場合を考えます
1回目の操作で選んだ4羽は全てオスだったので、あとはメスを探し出せばペアが完成します
そこで残りの8羽から適当に2羽選びます
オス2羽：メス6羽の中から2羽選ぶ
両方オスの場合→残った6羽が全てメスなのでペアが完成します
両方メスの場合→メスが見つかったのでペアが完成します
オスとメスの場合→この選んだ2羽でペアが完成します
したがって、オス4羽の場合とメス4羽の場合は合計2回の操作でペアが見つかりました
次に選んだ４羽の中にオスとメスが両方含まれている場合を考えます
パターン1（オス3:メス1）
適当に2羽選びます
・オス：メスの場合
この2羽でペアが完成します
・オス：オスの場合
残りの2羽を選べばペアが見つかります
パターン2（オス2:メス2）
適当に2羽選びます
・オス：オスの場合
残りの2羽は両方メスなので選んだ2羽のうちどちらかと残った2羽のうちどちらかを選べばペアが完成します
・オス：メスの場合
この2羽でペアが完成します
・メス・メスの場合
残りの2羽は両方オスなので選んだ2羽のうちどちらかと残った2羽のうちどちらかを選べばペアが完成します
パターン3（オス1:メス3）
パターン1のオスとメスを入れ替えて考えると同じようにできます
このように選んだ4羽の中にオスとメスが両方含まれていても合計2回の操作でペアが見つかりました
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