こんにちはブログ担当のYです

今回も論理クイズを紹介します

2人組の犯人

ある事件が起こり、A、B、C、D、E、Fの6人の容疑者が集められました

事件は2人組の犯行であることが明らかになり、この6人のうち2人が犯人だとわかりました

また、容疑者の声明は次のようになっています

A「BとEが犯人です」

B「AとFが犯人です」

C「AとDが犯人です」

D「AとCが犯人です」

E「BとFが犯人です」

Fは何も言わず黙秘を貫いた

さて、5つの声明のうち4つは片方が嘘で片方が真実、残りの1つの声明は両方が嘘だとすると犯人は誰と誰でしょう

puzzling.stackexchange[Who commited the murder?]

答え

AとE

解説

まず、この問題において誰がどの発言をしたかというのはあまり重要ではありません

犯人であると挙げられた5つのペアとして考えることができます

B-E、A-F、A-D、A-C、B-Fの5つです

このうち4つは「片方嘘・片方真実」、残りの1つは「両方嘘」です

つまり4回本当の犯人について言及されています

したがって犯人のうちどちらかは2回以上言及されていると考えられます

なぜなら犯人の両方が1回以下の言及しかされていなかった場合、合計で4回言及されることができないからです

声明の中で2回以上言及されているのは

B-E、A-FA-D、A-C、B-F

A-3回

B-2回

F-2回

この3人です

このことから、少なくともA、B、Fの3人のうち誰か1人は犯人であることがわかります

ここで1番言及されている回数の多いAについて考えてみましょう

もしAが犯人ではなかったら

Aが犯人でない場合、Aについて言及されている3つの声明に注目してみましょう

両方嘘の声明が1つあることを考慮すると、"A-F、A-D、A-C"この3つのうち2つ、または3つが片方嘘・片方真実です

Aは犯人ではないのでC、D、Fのうち2人、または3人が犯人ということになります

犯人が3人ということはあり得ないので、この3つの声明のうち1つは両方嘘の声明になり、C、D、Fのうち2人が犯人とわかります

するとB-Eの声明も両方嘘になってしまい矛盾が生じてしまいます

つまりAは犯人の1人であることが判明します

もう1人の犯人

犯人の1人がAとわかったところでもう一度Aについての声明を見てみましょう

A-F、A-D、A-C

この3つの声明のうちAの部分は真実なので残りの部分は嘘だとわかります

つまりC、D、Fは犯人ではありません

残りの犯人の候補はBとEです

また、残りの声明は次の2つです

B-E

B-F

ここまでで「片方嘘・片方真実」の声明が3つ見つかっているので、残りの2つのうち1つが「片方嘘・片方真実」で1つが「両方嘘」の声明です

BかEが犯人だとわかったので、B-Eの声明は「片方嘘・片方真実」です

つまりB-Fの声明は「両方嘘」だとわかりました

したがってBは犯人ではなく、残ったEが犯人です

以上より犯人はAとEだとわかりました

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