こんにちはブログ担当のYです。

今回も論理クイズを紹介します。

4枚のコイン

あなたの前に4枚のコインがあります。

これらの中に偽物のコインがあります。

偽物のコインは本物より少し重い、または少し軽いです。

あなたはポケットの中に1枚だけ本物のコインを持っています。

2回だけ天秤を使って、偽物のコインを見つけ出し、本物より重いのか軽いのか判別してください。

答え

解説

4枚のコインをそれぞれABCDとします。

また、ポケットの中の本物のコインをXとします。

まず、1回目はABとCXを比べます。

結果は、つりあう、ABの方が重い、CXの方が重いの3通りが考えられます。

釣り合った場合、ABCが本物だとわかるので、偽物はDです。

DとXを比べて、偽物が本物より重いかどうか確認します。

1回目の計量で釣り合わなかった場合を考えます。

ABの方が重かった場合、Aが重い、Bが重い、Cが軽いのいずれかの可能性があります。

CXの方が重かった場合、Aが軽い、Bが軽い、Cが重いのいずれかの可能性があります。

2回目の計量では、1回目の軽量の結果にかかわらず、AとBを比べます。

AとBがつり合わなかった場合、結果に応じてどれが偽物で、重いのか軽いのかわかります。

1回目が「ABの方が重い」だった場合

AとBを比べてAの方が重ければ偽物はAで、本物より重い。

AとBを比べてBの方が重ければ偽物はBで、本物より重い。

1回目が「CXの方が重い」だった場合

AとBを比べてAの方が重ければ偽物はBで、本物より軽い。

AとBを比べてBの方が重ければ偽物はAで、本物より軽い。

つぎに、AとBが釣り合った場合、偽物はCです。

1回目の結果に応じて本物より重いかどうかがわかります。

1回目でABの方が重かった場合、偽物はCで本物より軽いです。

1回目でCXの方が重かった場合、偽物はCで本物より重いです。

以上の手順から、偽物がどのコインで、本物より重いか軽いか判別することができます。

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