こんにちはブログ担当のYです。
今回も論理クイズを紹介します。
ロシアンルーレット
あなたは特殊なルールのロシアンルーレットをすることになりました。
ルールは次のとおりです。
- 参加者はあなたとディーラーの2人。
- 交互にターンを行い、銃を相手に向けて撃つか自分に向けて撃つか選ぶことができる。
- 自分に向けて銃を撃ち、空砲だった場合、もう一度ターンを行うことができる。
あなたは、銃に1発の実弾と10発の空砲が込められるのを見ました。
ゲームはあなたの先行で始まりました。
第一ターン、銃をどちらに向けて撃ったほうが、全体的な勝率が高いでしょうか？
答え
相手
解説
実弾が1発で、空砲が0発の場合から考えてみましょう。
実弾1発・空砲0発の場合
実弾しか入っていないため、相手に向けて打てば勝率は100％です。
自分に向けて撃つと勝率は0％です。
実弾1発・空砲1発の場合
相手に向けて打った場合、2分の1で実弾のためそこで勝ちです。
また、2分の1で空砲のため、相手のターンで実弾を撃たれ負けてしまいます。
したがって相手に向けて撃つと勝率は50％です。
自分に向けて撃った場合、2分の1で実弾のためそこで負けです。
また、2分の1で空砲のため、もう一度ターンを行い、相手に向けて撃つことで勝ちです。
したがって自分に向けて撃った場合の勝率も50％です。
実弾1発・空砲2発の場合
相手に向けて打った場合、3分の1で実弾のためそこで勝ちです。
また、3分の2で空砲のため、実弾：空砲が1：1で相手のターンになります。
その場合は上で解説したとおり勝率は50％です。
したがって相手に向けて撃つと、3分の1で勝ち、3分の2で50％の勝負にもつれ込みます。
これを計算すると、勝率は3分の2で約67％です。
自分に向けて撃った場合、3分の1で実弾のためそこで負けです。
また、3分の2で空砲のため、もう一度ターンを行うことができます。
その場合は上で解説したとおり勝率は50％です。
したがって自分に向けて撃つと、3分の1で負け、3分の2で50％の勝負にもつれ込みます。
これを計算すると、勝率は3分の1で約33％です。
実弾1発・空砲3発の場合
相手に向けて打った場合、4分の1で実弾のためそこで勝ちです。
また、4分の3で空砲のため、実弾：空砲が1：2で相手のターンになります。
その場合は上で解説したとおり勝率は67％です。
したがって相手に向けて撃つと、4分の1で勝ち、4分の3で相手の勝率が67％の勝負にもつれ込みます。
これを計算すると、勝率は50％です。
自分に向けて撃った場合、4分の1で実弾のためそこで負けです。
また、4分の3で空砲のため、もう一度ターンを行うことができます。
その場合は上で解説したとおり勝率は67％です。
したがって自分に向けて撃つと、4分の1で負け、4分の3で自分の勝率が67％の勝負にもつれ込みます。
これを計算すると、勝率は50％です。
以上の結果を一般化すると、実弾が1発、空砲が奇数発の場合は勝率が50％。
実弾が1発、空砲が偶数発の場合は相手に向けて撃つと勝率が高いということがわかりました。
したがって、問題の場面では実弾が1発、空砲が10発なので、相手に向けて打ったほうが勝率が高いことがわかりました。
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