こんにちはブログ担当のYです。

今回も論理クイズを紹介します。

part2はこちら

海賊たちと金貨 part3

4人の海賊がいます。

彼らはあるルールに則って毎日の報酬の取り分を決めています。

  • 船長が全員の取り分を決める。
  • 船長含む全員で配分について納得がいくか投票する。
  • 半分以上の海賊から賛成が得られた場合、その配分で決定する。
  • 賛成が得られなかった場合、船長は殺され次に偉い海賊が船長になる。

海賊たちは以下の判断基準に従って船長の配分について投票します。

  • 何よりも自分の命が大事で、投票が通らなかったら自分が死ぬ場合は賛成する。
  • 次に大事なのは金貨で、投票が通らなかったら自分の取り分が増える場合は反対し、減る場合は賛成する。
  • 次に大事なのは血で、投票が通っても通らなくても自分の取り分が変わらない場合は反対する。

ある日この海賊団は1日で1枚の金貨しか得ることができませんでした。

船長はたった1枚の金貨を4人でどう分けるか提案しなくてはなりません。

どのような配分にすると自分の命が守れるでしょうか?

答え

解説

このような問題は、少ない人数の場合を考えることで答えに近づきます。

海賊が2人の場合

海賊が2人しかいない場合、投票の可決に必要な賛成は1票です。

つまり自分が賛成すれば良いので、船長は部下に金貨を分ける必要はありません。

したがって、取り分は1:0になります。

海賊が3人の場合

海賊が3人の場合、投票の可決に必要な賛成は2票です。

つまり船長は自分以外にも1票の賛成が必要だということです。

船長が死んだ場合、「海賊が2人の場合」の状況になります。

つまり今2番目の海賊は船長になり、1枚の金貨を獲得します

今3番目の海賊は2番目になり、金貨を獲得できません

したがって、2番目の海賊は船長が死んだら金貨を1枚得ることができるため、賛成を得るには2枚以上の金貨が必要です

3番目の海賊は、船長が死んでしまうと金貨がもらえないことが確定しているため、賛成を得るには1枚以上の金貨が必要です

以上から、3番目の海賊に1枚配分することで、船長は生き延びることができます。

取り分は 0:0:1 になります。

海賊が4人の場合

本題の4人の場合です。

海賊が4人の場合、投票の可決に必要な賛成は2票です。

つまり船長は自分以外にも1票の賛成が必要だということです。

船長が死んだ場合、「海賊が3人の場合」の状況になります。

つまり今2番目の海賊は船長になり、金貨を獲得できません

今3番目の海賊は2番目になり、金貨を獲得できません

今4番目の海賊は3番目になり、金貨を1枚獲得します

したがって、2番目と3番目の海賊は船長が死んでしまうと金貨がもらえないことが確定しているため、賛成を得るには1枚以上の金貨が必要です

4番目の海賊は、船長が死んだ場合金貨を1枚得ることができるため、賛成を得るには2枚以上の金貨が必要です

以上から、2番目か3番目の海賊に1枚配分することで、船長は生き延びることができます。

取り分は 0:1:0:0か、0:0:1:0 になります。

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