こんにちはブログ担当のYです。
今回も論理クイズを紹介します。
暗闇カップシャッフル
あなたの前にマジシャンがいます。
机の上には横1列に並んだ3つのコップがあります。
そのうち1つは赤色で、2つは白色でした。
マジシャンがコップを1つ選びその中にダイヤを隠します。
そしてルールを説明し始めました。
- これから部屋が真っ暗になり、コップを入れ替える。
- 入れ替えるコップは「左と中央」か、「右と中央」のどちらかで、「左と右」のコップを入れ替えることはない。
- 入れ替える回数はちょうど100回。
- ダイヤが入ったコップを当てられたらダイヤを獲得できる。
ルール説明が終わると部屋が真っ暗になりました。
しばらくして部屋に明かりが戻り、目の前に3つのコップが見えました。
入れ替える前の配置
白 赤 白
マジシャンは右の白いコップにダイヤを入れた。
入れ替え後の配置
赤 白 白
さて、3つのコップのうちどのコップにダイヤが入っているでしょう？
答え
右の白いコップ
解説
まず、ルールの「入れ替えるコップは「左と中央」か、「右と中央」のどちらかで、「左と右」のコップを入れ替えることはない。」という点に注目しましょう。
入れ替える時は必ず「左と中央」か「右と中央」のどちらかを入れ替えます。
つまり、1つ隣の位置に移動するには「奇数回」の交換が必要です。
また、2つ隣の位置に移動もしくは元の位置に戻るには「偶数回」の交換が必要です。
これを踏まえて問題を考えてみましょう。
コップの初期配置は次のようになっていました。
白（空） ： 赤 ： 白（ダイヤ）
これが100回の交換の後、次のように変わりました。
赤 ： 白（？） ： 白（？）
目印になるのは赤いコップです。
初めは中央にあった赤いコップが、100回の交換の後は左にあります。
1つ隣に移動しているため、赤いコップは奇数回交換されたことがわかります。
つまり、白いコップ同士を交換した回数は、100 - 奇数 = 奇数なので、奇数回と分かります。
初めは左側の白いコップが空で、右側の白いコップにダイヤが入っていました。
奇数回入れ替えたため、ダイヤの位置は入れ替わっています。
したがって、左側の白いコップにダイヤが入っています。
入れ替え後の配置では白いコップは中央と右なので、中央のコップにダイヤが入っています。
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