こんにちはブログ担当のYです

今回も論理クイズを紹介します

金塊の輸送

あなたはA町に3000個の金塊を保有しています

それを1000キロメートル離れたB町へ輸送しようと考えています

しかしA町からB町への道には通行料が必要で、1キロメートル進むごとに1つの金塊を支払わなくてはなりません

B町からA町へ戻る際には通行料は必要ありません

あなたは最大で1000個までの金塊を運ぶことのできるトラックを持っています

あなたは最大で何個の金塊をB町へ輸送することができますか?

※A町からB町への道の道端に金塊を置いて、後で取りに戻ることができます

ヒント

なるべく多くの金塊を輸送するためには、A→Bの合計移動距離を短くすることが重要です

まず、A町で金塊を1000個積み、それをそのままB町へ運ぶとします

すると通行料で金塊が全て取られてしまい、1つも輸送することができません

次に半分の地点に一旦金塊を集めてそこからまた輸送する方法を考えます

A町で金塊を1000個積み、500キロメートルの地点で降ろします

すると通行料で500個の金塊を支払い、500個の金塊が残ります

これを3回繰り返すと1500個の金塊が500キロメートルに地点に集まりました

そこからB町を目指します

1回目は金塊を1000個運びます

B町までは残り500キロメートルなので通行料で500個の金塊を支払います

そして500個の金塊がB町まで輸送されました

500キロメートルの地点にはあと500個の金塊が残っています

しかしそれをB町へ輸送しようとすると通行料で全て支払わなくてはならないため、これ以上B町へ輸送することはできません

よって、500キロメートルの地点に一回集める方法では500個の金塊が輸送できました

さて、これを最大化するにはどうすれば良いでしょう

2番目の方法を見ると思いつく人もいるかもしれませんが、トラックには1000個金塊を積んで運ぶのが最も効率が良いです

2番目の方法では500キロメートル地点に500個の金塊が残ってしまい、うまく運ぶことができませんでした

これは、500キロメートル地点に集めた金塊の数が1500個だったからです

1回は1000個積むことができても、2回目は500個しか積むことができず、うまく運ぶことができませんでした

そう、うまく運ぶためには1000の倍数個の金塊が残る地点で一回集めることが重要です

答え

833個

333キロメートル地点に金塊を集める(1000個輸送し、通行料で333個支払うため667個残る。これを3回繰り返す)

すると2001個の金塊が333キロメートル地点に集まる

次に833キロメートル地点に金塊を集める(1000個輸送し、通行料で500個支払うため500個のこる。これを2回繰り返す)

すると1000個の金塊が833キロメートル地点に集まる

333キロメートル地点に残された1個の金塊はあきらめましょう

最後に1000個の金塊を積んでB町まで輸送します

すると通行料で167個の金塊を支払い、833個の金塊をB町まで輸送できます

解説

ヒントにある通り、金塊は1000個単位で集めるのが効率が良いです

なぜならトラックに1000個積んで輸送するのが一番運ぶ回数を少なくし、結果通行量も少なく済むからです

つまり、3000個ある金塊が2000個になる地点で1回集め、次に1000個になる地点でもう1回集めて運び直すと効率良く輸送できます

初めに、A町から金塊を運び出します

1000個積んでいくと合計で3回運び出す必要があります

つまり最初の地点までの通行量は3回支払う必要があるということです

したがって金塊が2000個になる地点は、1000 / 3 = 333 あまり1

333キロメートル地点です

333キロメートル地点に1000個の金塊を運びます

すると通行料で333個の金塊を支払い、667個の金塊が残ります

これを後2回繰り返すと合計で2001個の金塊が333キロメートル地点に集まります

次に金塊が1000個になる地点を考えます

次は2回に分けて輸送するため、次の地点までの通行量は2回支払う必要があります

1000 / 2 = 500

金塊が1000個になるのは、500キロメートル進んだ地点、スタートから833キロメートルの地点です

1000個の金塊を833キロメートル地点まで運び、通行料で500個の金塊を支払います

すると500個の金塊が残り、これを後1回繰り返すと1000個の金塊が833キロメートル地点に集まります

最後に1000個の金塊をトラックに積み、B町まで運びます

残りは167キロメートルなので、通行料で167個の金塊を支払います

すると833個の金塊が残ります

以上の手順より、B町まで833個の金塊を輸送することができました

他の論理クイズの記事もCheck!

BLOG-Y
論理クイズ 年齢計算パズルNew!!
BLOG-Y
論理クイズ 1回だけの真実
BLOG-Y
論理クイズ 額の切手

論理クイズの記事一覧はこちら

コメントを残す

メールアドレスが公開されることはありません。