論理クイズ額の切手

こんにちはブログ担当のYです

今回も論理クイズを紹介します

額の切手

3人の論理学者ABCが集められ、ゲームを行いました
4枚の赤い切手と4枚の緑色の切手が用意され、全員が目隠しをしてランダムにそれぞれの額に2枚切手を貼り付けました
残りの2枚は誰にも見えないように隠しました
他の人の切手は見ることができますが、自分の額の切手は見ることができません
ABCの順番に自分の額に貼られた切手の色の組み合わせがわかるかどうか推理します
A「わからない」
B「わからない」
C「わからない」
A「わからない」
B「わかった」
Bの切手の色の組み合わせはなんですか？
BrainDen.com Logic Puzzles

ヒント1

全員の色の組み合わせは以下の19通りです

No.	A	B	C
1	赤赤	赤赤	緑緑
2	赤赤	緑緑	赤赤
3	赤赤	緑緑	赤緑
4	赤赤	緑緑	緑緑
5	赤赤	赤緑	緑緑
6	赤赤	赤緑	赤緑
7	緑緑	赤赤	赤赤
8	緑緑	赤赤	緑緑
9	緑緑	赤赤	赤緑
10	緑緑	緑緑	赤赤
11	緑緑	赤緑	赤赤
12	緑緑	赤緑	赤緑
13	赤緑	赤赤	緑緑
14	赤緑	赤赤	赤緑
15	赤緑	緑緑	赤赤
16	赤緑	緑緑	赤緑
17	赤緑	赤緑	赤赤
18	赤緑	赤緑	緑緑
19	赤緑	赤緑	赤緑

開始時で考えられる全員の色の組み合わせ

ヒント1

Aの最初の「わからない」によってBとCが両方「赤赤」、BとCが両方「緑緑」のパターンが消えます

19通りのうち2通りが排除されます

表のNo.4とNo.7です

No.	A	B	C
1	赤赤	赤赤	緑緑
2	赤赤	緑緑	赤赤
3	赤赤	緑緑	赤緑
4	赤赤	緑緑	緑緑
5	赤赤	赤緑	緑緑
6	赤赤	赤緑	赤緑
7	緑緑	赤赤	赤赤
8	緑緑	赤赤	緑緑
9	緑緑	赤赤	赤緑
10	緑緑	緑緑	赤赤
11	緑緑	赤緑	赤赤
12	緑緑	赤緑	赤緑
13	赤緑	赤赤	緑緑
14	赤緑	赤赤	赤緑
15	赤緑	緑緑	赤赤
16	赤緑	緑緑	赤緑
17	赤緑	赤緑	赤赤
18	赤緑	赤緑	緑緑
19	赤緑	赤緑	赤緑

1週目のA「わからない」によって排除されるパターン

ヒント3

次のBの「わからない」によって、AとCが両方「赤赤」、AとCが両方「緑緑」のパターンが消えます

残った17通りのうち2通りが排除されます

表のNo.2とNo.8です

No.	A	B	C
1	赤赤	赤赤	緑緑
2	赤赤	緑緑	赤赤
3	赤赤	緑緑	赤緑
5	赤赤	赤緑	緑緑
6	赤赤	赤緑	赤緑
8	緑緑	赤赤	緑緑
9	緑緑	赤赤	赤緑
10	緑緑	緑緑	赤赤
11	緑緑	赤緑	赤赤
12	緑緑	赤緑	赤緑
13	赤緑	赤赤	緑緑
14	赤緑	赤赤	赤緑
15	赤緑	緑緑	赤赤
16	赤緑	緑緑	赤緑
17	赤緑	赤緑	赤赤
18	赤緑	赤緑	緑緑
19	赤緑	赤緑	赤緑

1週目のB「わからない」によって排除されるパターン

ヒント3

次のCの「わからない」によって、AとBが両方「赤赤」、AとBが両方「緑緑」のパターンが消えます

また、表を見るとわかるように

Aが「赤赤」Bが「緑緑」の場合はCは「赤緑」で確定、

Aが「緑緑」Bが「赤赤」の場合はCは「赤緑」で確定します

しかしCは「わからない」と言ったため、これらのパターンも消えます

残った15通りのうち4通りが排除されます

表のNo.1、No.3、No.9、No.10です

No.	A	B	C
1	赤赤	赤赤	緑緑
3	赤赤	緑緑	赤緑
5	赤赤	赤緑	緑緑
6	赤赤	赤緑	赤緑
9	緑緑	赤赤	赤緑
10	緑緑	緑緑	赤赤
11	緑緑	赤緑	赤赤
12	緑緑	赤緑	赤緑
13	赤緑	赤赤	緑緑
14	赤緑	赤赤	赤緑
15	赤緑	緑緑	赤赤
16	赤緑	緑緑	赤緑
17	赤緑	赤緑	赤赤
18	赤緑	赤緑	緑緑
19	赤緑	赤緑	赤緑

1週目のC「わからない」によって排除されるパターン

ヒント4

2週目のAの「わからない」によってどのパターンが消せるでしょうか

この時点でBとCの色の組み合わせではAは自分の切手の色を断定することができませんでした

つまりBとCの組み合わせで1つしかないものは排除できるということです

No.	A	B	C
5	赤赤	赤緑	緑緑
6	赤赤	赤緑	赤緑
11	緑緑	赤緑	赤赤
12	緑緑	赤緑	赤緑
13	赤緑	赤赤	緑緑
14	赤緑	赤赤	赤緑
15	赤緑	緑緑	赤赤
16	赤緑	緑緑	赤緑
17	赤緑	赤緑	赤赤
18	赤緑	赤緑	緑緑
19	赤緑	赤緑	赤緑

2週目のA「わからない」によって排除されるパターンはどれでしょう？

答え

Bの切手の色の組み合わせは赤緑

ヒントをまだみていない人はヒントを順に見てください

解説はヒント4の続きで行います

解説

ヒント4の続きです

2週目のAの「わからない」によってどのパターンが排除されるでしょう

B「赤赤」、C「緑緑」の場合はAは「赤緑」で確定します（No.13）

B「赤赤」、C「赤緑」の場合はAは「赤緑」で確定します（No.14）

B「緑緑」、C「赤赤」の場合はAは「赤緑」で確定します（No.15）

B「緑緑」、C「赤緑」の場合はAは「赤緑」で確定します（No.16）

残りのパターンではまだAは自分の切手の色の組み合わせを断定することはできません

No.	A	B	C
5	赤赤	赤緑	緑緑
6	赤赤	赤緑	赤緑
11	緑緑	赤緑	赤赤
12	緑緑	赤緑	赤緑
13	赤緑	赤赤	緑緑
14	赤緑	赤赤	赤緑
15	赤緑	緑緑	赤赤
16	赤緑	緑緑	赤緑
17	赤緑	赤緑	赤赤
18	赤緑	赤緑	緑緑
19	赤緑	赤緑	赤緑