こんにちはブログ担当のYです

今回も論理クイズを紹介します

1回だけの真実

箱が3つあり、そのうちの1つだけに宝物が入っています

箱の前には守護者が立っています

あなたは守護者に対して「この箱には宝物が入っていますか?」という質問を4回だけすることができます

守護者は4回のうち1回だけ真実を話し、残りの3回は嘘をつきます

たった4回の質問でどの箱に宝物が入っているか当てるにはどうすれば良いでしょうか

答え

以下正解手順

同じ箱に3回連続で質問する

箱をそれぞれA、B、Cとします

箱Aを指差し、「この箱には宝物が入っていますか?」と3回尋ねます

すると守護者の解答のパターンとして考えられるのは次の通りです

はい・はい・はい→STEP2-1へ

はい・はい・いいえ→STEP2-2へ

はい・いいえ・はい→STEP2-2へ

いいえ・はい・はい→STEP2-2へ

いいえ・いいえ・いいえ→STEP2-3へ

いいえ・いいえ・はい→STEP2-3へ

いいえ・はい・いいえ→STEP2-3へ

はい・いいえ・いいえ→STEP2-3へ

STEP
1

残りの箱のうちどちらかに質問する

4回の質問のうち、1回真実、3回嘘であることがわかってます

箱Aに対して3回「この箱には宝物が入っていますか?」という質問を行い、全て「はい」と回答されました

3回同じ回答をしたと言うことは全て嘘だと言うことがわかります

「この箱には宝物が入っていますか?」に対して「はい」が嘘なので、箱Aには宝物は入っていません

また、3回嘘をついたため、残りの1回の質問で守護者は真実を話すことがわかっています

つまり最後の質問で箱Bか箱Cに対して「この箱には宝物が入っていますか?」と質問することでどの箱に宝物が入っているかわかります

「はい」ならその箱に、「いいえ」なら質問しなかった方の箱に宝物が入っています

STEP
2-1

残りの箱のうちどちらかに質問する

STEP2-1と大部分は同じです

箱Aに関しての3回の質問のうち「はい」が2回、「いいえ」が1回という回答でした

真実を1回しか話すことができないとわかっているため、「はい」が嘘、「いいえ」が真実だとわかります

つまり箱Aには宝物は入っていません

また、3回の質問で1回しかない真実を言ったため、最後の1回の質問では守護者は嘘をつくことがわかっています

つまり最後の質問で箱Bか箱Cに対して「この箱には宝物が入っていますか?」と質問することでどの箱に宝物が入っているかわかります

「はい」なら質問しなかった方の箱に、「いいえ」なら質問した方の箱に宝物が入っています

STEP
2-2

宝物は箱Aに入っている

箱Aに対して「この箱には宝物が入っていますか?」と3回質問しました

守護者は3回の質問のうち2回以上「いいえ」と回答しました

守護者は真実を2回以上いうことができないため、「いいえ」は嘘であることがわかります

つまり箱Aに宝物が入っているということです

すでに宝物の場所がわかっているので、残りの1回の質問はどの箱に対して行っても良いでしょう

STEP
2-3

今回のクイズのポイントとしては、「同じ箱に3回質問する」ということです

質問する箱を変えてしまうと、どの箱に対しての質問が嘘でどれが真実かわからなくなってしまいます

そこで同じ質問に対しての回答の変化を見ることで真実と嘘を見抜くことができるというわけでした

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