論理クイズ 父と息子の生年月日

訪問日は、2022年のいずれかの日ですが、並び替えて2022になる日付は02月22日しかありません。

したがって、訪問日は2022年02月22日です。

まず、息子の年齢ですが、「父親の誕生月が訪問時の息子の年齢」とあります。

月は12月までしかないため、訪問時の年齢は1歳から12歳までです。

つまり息子の誕生日は2009年02月23日〜2021年02月22日の間のどこかです。

また、息子の誕生日は「月と日を入れ替えると実際にはない日付になる」とあります。

つまり誕生日は13日以降であることがわかります。

そして、「誕生月と誕生日はどちらも素数」であるため、誕生月は02月、03月、05月、07月、11月のいずれかです。

誕生日は13日、17日、19日、23日、29日、31日のいずれかです。

ここで、「息子の誕生月と誕生日を並び替えると生まれた年になる」ことを考えてみましょう。

息子の誕生年は2009年から2021年の間のどこかです。

つまり0と2が少なくとも1回ずつ登場することがわかります。

したがって、11月はあり得ません。

また、2月以外の月も、23日や29日と組み合わせれば0と2が1個ずつありますが、2033年や2095年など、誕生年としては正しくないものしかできません。

したがって、息子の誕生月は2月です。

次に誕生日を考えてみましょう。

まず、23日と29日はどう並び替えても2009から2021の間には入りません。

また、2月には31日はありません。

したがって誕生日は13日、17日、19日のいずれかです。

それぞれ並び替えてできる誕生年は、13日→2013年、17日→2017年、19日→2019年となります。

それぞれの場合で息子の訪問時の年齢は、2013年の場合9歳、2017年の場合5歳、2019年の場合3歳となります。

息子の訪問時の年齢は「素数ではなかった」ため、5歳と3歳を除くと、残ったのは9歳の場合です。

したがって、息子の生年月日は2013年02月13日で、訪問時の年齢は9歳です。

息子と同じように、誕生日は「月と日を入れ替えると実際にはない日付になる素数の日」です。

そのため、父親の誕生日も13日、17日、19日、23日、29日、31日のいずれかです。

また、誕生月は訪問時の息子の年齢なので、09月です。

また、「父親は訪問時100歳未満だった」ので、誕生年は1922年以降です。

そして誕生月と誕生日を並び替えると誕生年になるので、誕生日と誕生月に1と9が少なくとも1回ずつ含まれていることがわかります。

したがって、父親の誕生日は13日、17日、19日のいずれかです。（9月に31日はないため）

それぞれ並び替えてできる誕生年は、13日→1930年、17日→1970年、19日→1990年となります。

それぞれの場合で父親の訪問時の年齢は、1930年の場合91歳、1970年の場合51歳、1990年の場合31歳となります。

父親の訪問時の年齢は「素数だった」ため、91歳と51歳を除くと、残ったのは31歳の場合です。

したがって、父親の生年月日は1990年09月19日で、訪問時の年齢は31歳です。