こんにちはブログ担当のYです。
今回も論理クイズを紹介します。
月末の誕生日パーティー
2023年6月30日、12人の友達が、そのうちの1人の30歳の誕生日パーティーをしています。
この12人は偶然にも全員の誕生日が月末で、全員が違う誕生月です。
そのうちの1人があることに気づき、こう言いました。
X「次の私の誕生日パーティーの日、全員の年齢がそれぞれの誕生日と同じになるね！」
この日に集まった時の12人の年齢は、28歳が1人、29歳が2人、30歳が7人、31歳が2人でした。
さて、Xさんの誕生日は何年何月何日でしょう。
ヒント
1年のうち、31日まである月は、1、3、5、7、8、10、12の7ヶ月。
30日まである月は、4、6、9、11の4ヶ月。
2月は、うるう年なら29日まであり、そうでなければ28日まであります。
したがって、Xさんの誕生日には、28歳or29歳が1人、30歳が4人、31歳が7人になるはずです。
答え
2024年1月31日
解説
まず、2023年6月23日時点での12人の年齢を見ていきましょう。
28歳：1人
29歳：2人
30歳：7人
31歳：2人
1年のうち31日まである月は７ヶ月、30日まである月は4ヶ月あります。
2月はうるう年なら29日まで、そうでなければ28日まであります。
ということは、Xさんの誕生日には12人の年齢はつぎのようになっているはずです。
28歳：0人 or 1人
29歳：0人 or 1人
30歳：4人
31歳：7人
この2つの年齢分類の差を見ると、6月30日からXさんの誕生日までで、30歳から31歳になった人が5人いることがわかります。
また、6月時点で30歳のひとは7人ですが、Xさんの誕生日には4人になっています。
これは31歳になって5人減ったことを考えると、29歳から30歳になった人が2人いると考えられます。
28歳だった人が28歳のままなのか、29歳になったのかはまだ分かりません。
これらを考えると、Xさんの誕生日は6月から少なくとも7ヶ月以上後であると分かります。
ここで、2月生まれの人の誕生日を考えてみましょう。
2月生まれの人の誕生日
上で考えたように、2月生まれの人はXさんの誕生日には28歳か、29歳です。
つまり、6月時点で1人いる28歳は、2月生まれの人しかありえません。
2023年6月30日に28歳である、2月の月末生まれの人の誕生日はいつでしょうか。
2023 - 28 = 1995なので12人のうちの2月生まれの人は1995年生まれです。
1995年はうるう年ではないため、誕生日は1995年2月28日です。
以上より、2月生まれの人はXさんの誕生日には28歳であることがわかりました。
よって、6月30日からXさんの誕生日までで、30歳から31歳になった人が5人、29歳から30歳になった人が2人なので、合計で7人が誕生日を迎えています。
順番に数えていくと、7月31日、8月31日、9月30日、10月31日、11月30日、12月31日、1月31日となります。
つまり、Xさんの誕生日は1月31日です。
年をまたいでいるため、2024年1月31日が答えとなります。
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