こんにちはブログ担当のYです。
今回も論理クイズを紹介します。
レースの順位
ABCDの4人がレースをした後、次のように発言しています。
A「私が1位だった。」
B「私は4位だった。」
C「私は4位ではなかった。」
D「私は1位でも4位でもなかった。」
さて、この中の1人だけが嘘をついているとすると、誰がレースで1位だったでしょうか？
答え
レースで1位だったのはC
解説
1人ずつ、嘘をついていたと仮定して考えます。
Aが嘘つきの場合
それぞれの発言の意味は次のようになります。
A「私は1位ではなかった。（2位、3位、4位のどれか）」
B「私は4位だった。（4位）」
C「私は4位ではなかった。（1位、2位、3位のどれか）」
D「私は1位でも4位でもなかった。（2位、3位のどれか）」
1位になれるのはCだけ、4位になれるのはBだけです。
AとDは2位と3位のどちらかです。
したがって、Aが嘘をついていた場合、1位はCです。
Bが嘘つきの場合
それぞれの発言の意味は次のようになります。
A「私は1位だった。（1位）」
B「私は4位ではなかった。（1位、2位、3位のどれか）」
C「私は4位ではなかった。（1位、2位、3位のどれか）」
D「私は1位でも4位でもなかった。（2位、3位のどれか）」
この場合、4位になれる人がいないため、無効なレースです。
したがって、Bは嘘つきではありません。
Cが嘘つきの場合
それぞれの発言の意味は次のようになります。
A「私は1位だった。（1位）」
B「私は4位だった。（4位）」
C「私は4位だった。（4位）」
D「私は1位でも4位でもなかった。（2位、3位のどれか）」
この場合、BとCが両方とも4位となり、無効なレースです。
したがって、Cは嘘つきではありません。
Dが嘘つきの場合
それぞれの発言の意味は次のようになります。
A「私は1位だった。（1位）」
B「私は4位だった。（4位）」
C「私は4位ではなかった。（1位、2位、3位のどれか）」
D「私は1位か4位だった。（1位、4位のどれか）」
この場合、Aが1位、Bが4位なのですが、Dも1位か4位なので、1位か4位が2人になってしまいます。
つまり、この場合も無効なレースになります。
したがって、Dは嘘つきではありません。
以上より、B、C、Dの3人はそれぞれ嘘をついていると仮定するとレースが成り立たないため、嘘をついていたのはAです。
また、その場合のレースの1位はCになります。
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