こんにちはブログ担当のYです。
今回も論理クイズを紹介します。
今回のクイズは自己言及クイズということで、「◯問目の答えは×である」みたいな問題の組み合わせです。
問題自体に言及しているので、自己言及クイズです。
入門編なので、あまり難しくはありません。
自己言及クイズ
以下の3問がすべて正しくなるように解答してください。
問題1
問題2の答えは次のうちどれ？
A：A
B：B
C：C
D：D
問題2
全ての問題で、答えがBなのは何問？
A：0問
B：1問
C：2問
D：3問
問題3
全ての問題で、答えがAなのは何問？
A：0問
B：1問
C：2問
D：3問
答え
問題1：A
問題2：A
問題3：C
解説
まず、問題1と問題2について考えます。
全ての問題が正しくなるように答えを選ぶので、問題1の答えが正しくなるように答えを選ぶと、問題1と問題2の答えは同じになります。
例えば、問題1の答えがCなら問題2の答えもCになります。
次に、問題2の答えについて考えてみましょう。
問題2「答えがBの問題は何問？」
A：0問
B：1問
C：2問
D：3問
この中で、明らかに間違いなのが1つだけあります。
それはDです。
問題は3問しかないため、この問題でDと回答すると、「答えがBの問題」は多くても2問になってしまいます。
つまり問題2の答えはDではありません。
また、上で考えた「問題1と問題2の答えは同じ」を利用して考えてみましょう。
問題2の答えがAの場合
問題1の答えもAになり、「答えがBの問題は0問」というのも特に問題ありません。
問題2の答えがBの場合
問題1の答えもBになるため、問題1と問題2の両方が答えがBになります。
つまり「答えがBの問題は1問」というのが間違いになってしまうため、問題2の答えはBではありません。
問題2の答えがCの場合
問題1の答えもCになるため、問題1と問題2の両方が答えがCになります。
全部で3問のため、「答えがBの問題が2問」というのは間違いになってしまいます。
したがって、問題2の答えはCではありません。
以上より、問題2の答えはA以外だと矛盾が発生してしまいます。
つまり問題2の答えはAになり、それに伴って問題1の答えもAになります。
最後に問題3の答えを考えます。
問題3
全ての問題で、答えがAなのは何問？
A：0問
B：1問
C：2問
D：3問
素直に「答えがAの問題は何問？」に答えれば良いです。
問題1と問題2が答えがAです。
つまり問題3の答えは「C：2問」か「D：3問」のどちらかになりますが、Dを選んだ時点で答えがAの問題は2問になってしまいます。
したがって、問題3の答えは「C：2問」になります。
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