こんにちはブログ担当のYです。
今回も論理クイズを紹介します。
前回に引き続き自己言及クイズです。
前回より少し難しくなっているので、紙とペンを用意して解いてみてください。
自己言及クイズ 〜中級編〜
以下の5問がすべて正しくなるように解答してください。
問題1
他の問題の答えとして1つもないのはどれ？
A：A
B：B
C：C
D：D
問題2
この問題と同じ答えなのはどれ？
A：問題3
B：問題1
C：問題5
D：問題4
問題3
問題5の答えは何？
A：B
B：D
C：A
D：C
問題4
答えがAである問題はどれ？
A：問題2
B：問題3
C：問題4
D：問題5
問題5
問題3の答えは？
A：C
B：B
C：D
D：A
| 問題1 他の問題の答えで1つもないものは？ | 問題2 この問題と答えが同じなのは？ | 問題3 問題5の答えは？ | 問題4 答えがAの問題は？ | 問題5 問題3の答えは？ |
| A：A | A：問題3 | A：B | A：問題2 | A：C |
| B：C | B：問題1 | B：D | B：問題3 | B：B |
| C：C | C：問題5 | C：A | C：問題4 | C：D |
| D：D | D：問題4 | D：C | D：問題5 | D：A |
答え
問題1：B
問題2：D
問題3：C
問題4：D
問題5：A
解説
表を使って解説していきます。
| 問題1 他の問題の答えで1つもないものは？ | 問題2 この問題と答えが同じなのは？ | 問題3 問題5の答えは？ | 問題4 答えがAの問題は？ | 問題5 問題3の答えは？ |
| A：A | A：問題3 | A：B | A：問題2 | A：C |
| B：C | B：問題1 | B：D | B：問題3 | B：B |
| C：C | C：問題5 | C：A | C：問題4 | C：D |
| D：D | D：問題4 | D：C | D：問題5 | D：A |
まず、問題3と問題5は連動していますね。
それぞれが、お互いの答えを指定している関係にあります。
もし問題3の答えがAだとすると、問題5の答えはBになります。
しかし、それでは問題5が「問題3の答えはB」になってしまい、矛盾が生じます。
つまり、問題3の答えはAではなく、問題5の答えはBではありません。
同様に、問題3の答えがBだとしても、問題5の答えがDになり、「問題3の答えがA」となってしまうため矛盾が生じます。
したがって、問題3の答えはBではなく、問題5の答えはDではありません。
残りの2つの答えはペアになっていてどちらも成り立つため、まだどちらが正しいのか分かりません。
| 問題1 他の問題の答えで1つもないものは？ | 問題2 この問題と答えが同じなのは？ | 問題3 問題5の答えは？ | 問題4 答えがAの問題は？ | 問題5 問題3の答えは？ |
| A：A | A：問題3 | A：問題2 | A：C | |
| B：C | B：問題1 | B：問題3 | ||
| C：C | C：問題5 | C：A | C：問題4 | C：D |
| D：D | D：問題4 | D：C | D：問題5 |
次に、問題2について考えます。
問題2の答えがAだとすると、問題2と問題3の答えが同じになります。
問題2の答えはAなので、問題3の答えもAです。
しかし、問題3の答えはAではないとわかっているため、仮定が間違っていることになります。
したがって、問題2の答えはAではありません。
| 問題1 他の問題の答えで1つもないものは？ | 問題2 この問題と答えが同じなのは？ | 問題3 問題5の答えは？ | 問題4 答えがAの問題は？ | 問題5 問題3の答えは？ |
| A：A | A：問題2 | A：C | ||
| B：C | B：問題1 | B：問題3 | ||
| C：C | C：問題5 | C：A | C：問題4 | C：D |
| D：D | D：問題4 | D：C | D：問題5 |
次に、問題4について考えます。
すでに問題2と問題3の答えがAではないことがわかっています。
したがって、問題4の答えはA、Bではありません。
また、問題4の答えがCだとすると、自身と矛盾が生じてしまうため問題4の答えはCでもありません。
すると、問題4の答えとして適当なのはDだけになります。
| 問題1 他の問題の答えで1つもないものは？ | 問題2 この問題と答えが同じなのは？ | 問題3 問題5の答えは？ | 問題4 答えがAの問題は？ | 問題5 問題3の答えは？ |
| A：A | A：C | |||
| B：C | B：問題1 | |||
| C：C | C：問題5 | C：A | C：D | |
| D：D | D：問題4 | D：C | D：問題5 |
問題4の答えがDだとわかったため、問題5の答えはAだと分かります。
それに連動して、問題3の答えもCで確定します。
| 問題1 他の問題の答えで1つもないものは？ | 問題2 この問題と答えが同じなのは？ | 問題3 問題5の答えは？ | 問題4 答えがAの問題は？ | 問題5 問題3の答えは？ |
| A：A | A：C | |||
| B：B | B：問題1 | |||
| C：C | C：問題5 | C：A | ||
| D：D | D：問題4 | D：問題5 |
次に問題1について考えます。
問題5の答えがA、問題3の答えがC、問題4の答えがDと、「A、C、D」はすでに使われています。
したがって、他の問題の答えで1つもないものとして適切なものは、Bになります。
| 問題1 他の問題の答えで1つもないものは？ | 問題2 この問題と答えが同じなのは？ | 問題3 問題5の答えは？ | 問題4 答えがAの問題は？ | 問題5 問題3の答えは？ |
| A：C | ||||
| B：B | B：問題1 | |||
| C：問題5 | C：A | |||
| D：問題4 | D：問題5 |
最後に、問題2について考えます。
「この問題と答えが同じなのは？」という問いに対して、適切なものはBとDです。
しかし、問題2の答えがBだと、問題1の答えに矛盾が生じてしまいます。
したがって、問題2の答えはDになります。
| 問題1 他の問題の答えで1つもないものは？ | 問題2 この問題と答えが同じなのは？ | 問題3 問題5の答えは？ | 問題4 答えがAの問題は？ | 問題5 問題3の答えは？ |
| A：C | ||||
| B：B | ||||
| C：A | ||||
| D：問題4 | D：問題5 |
以上より、全ての問題が正しくなるような答えが導き出せました。
他の論理クイズの記事もCheck!
