こんにちはブログ担当のYです。
今回も論理クイズを紹介します。
前回に引き続き自己言及クイズです。
前回より少し難しくなっているので、紙とペンを用意して解いてみてください。
自己言及クイズ 〜中級編〜
以下の5問がすべて正しくなるように解答してください。
問題1
他の問題の答えとして1つもないのはどれ?
A:A
B:B
C:C
D:D
問題2
この問題と同じ答えなのはどれ?
A:問題3
B:問題1
C:問題5
D:問題4
問題3
問題5の答えは何?
A:B
B:D
C:A
D:C
問題4
答えがAである問題はどれ?
A:問題2
B:問題3
C:問題4
D:問題5
問題5
問題3の答えは?
A:C
B:B
C:D
D:A
問題1 他の問題の答えで1つもないものは? | 問題2 この問題と答えが同じなのは? | 問題3 問題5の答えは? | 問題4 答えがAの問題は? | 問題5 問題3の答えは? |
A:A | A:問題3 | A:B | A:問題2 | A:C |
B:C | B:問題1 | B:D | B:問題3 | B:B |
C:C | C:問題5 | C:A | C:問題4 | C:D |
D:D | D:問題4 | D:C | D:問題5 | D:A |
答え
問題1:B
問題2:D
問題3:C
問題4:D
問題5:A
解説
表を使って解説していきます。
問題1 他の問題の答えで1つもないものは? | 問題2 この問題と答えが同じなのは? | 問題3 問題5の答えは? | 問題4 答えがAの問題は? | 問題5 問題3の答えは? |
A:A | A:問題3 | A:B | A:問題2 | A:C |
B:C | B:問題1 | B:D | B:問題3 | B:B |
C:C | C:問題5 | C:A | C:問題4 | C:D |
D:D | D:問題4 | D:C | D:問題5 | D:A |
まず、問題3と問題5は連動していますね。
それぞれが、お互いの答えを指定している関係にあります。
もし問題3の答えがAだとすると、問題5の答えはBになります。
しかし、それでは問題5が「問題3の答えはB」になってしまい、矛盾が生じます。
つまり、問題3の答えはAではなく、問題5の答えはBではありません。
同様に、問題3の答えがBだとしても、問題5の答えがDになり、「問題3の答えがA」となってしまうため矛盾が生じます。
したがって、問題3の答えはBではなく、問題5の答えはDではありません。
残りの2つの答えはペアになっていてどちらも成り立つため、まだどちらが正しいのか分かりません。
問題1 他の問題の答えで1つもないものは? | 問題2 この問題と答えが同じなのは? | 問題3 問題5の答えは? | 問題4 答えがAの問題は? | 問題5 問題3の答えは? |
A:A | A:問題3 | A:問題2 | A:C | |
B:C | B:問題1 | B:問題3 | ||
C:C | C:問題5 | C:A | C:問題4 | C:D |
D:D | D:問題4 | D:C | D:問題5 |
次に、問題2について考えます。
問題2の答えがAだとすると、問題2と問題3の答えが同じになります。
問題2の答えはAなので、問題3の答えもAです。
しかし、問題3の答えはAではないとわかっているため、仮定が間違っていることになります。
したがって、問題2の答えはAではありません。
問題1 他の問題の答えで1つもないものは? | 問題2 この問題と答えが同じなのは? | 問題3 問題5の答えは? | 問題4 答えがAの問題は? | 問題5 問題3の答えは? |
A:A | A:問題2 | A:C | ||
B:C | B:問題1 | B:問題3 | ||
C:C | C:問題5 | C:A | C:問題4 | C:D |
D:D | D:問題4 | D:C | D:問題5 |
次に、問題4について考えます。
すでに問題2と問題3の答えがAではないことがわかっています。
したがって、問題4の答えはA、Bではありません。
また、問題4の答えがCだとすると、自身と矛盾が生じてしまうため問題4の答えはCでもありません。
すると、問題4の答えとして適当なのはDだけになります。
問題1 他の問題の答えで1つもないものは? | 問題2 この問題と答えが同じなのは? | 問題3 問題5の答えは? | 問題4 答えがAの問題は? | 問題5 問題3の答えは? |
A:A | A:C | |||
B:C | B:問題1 | |||
C:C | C:問題5 | C:A | C:D | |
D:D | D:問題4 | D:C | D:問題5 |
問題4の答えがDだとわかったため、問題5の答えはAだと分かります。
それに連動して、問題3の答えもCで確定します。
問題1 他の問題の答えで1つもないものは? | 問題2 この問題と答えが同じなのは? | 問題3 問題5の答えは? | 問題4 答えがAの問題は? | 問題5 問題3の答えは? |
A:A | A:C | |||
B:B | B:問題1 | |||
C:C | C:問題5 | C:A | ||
D:D | D:問題4 | D:問題5 |
次に問題1について考えます。
問題5の答えがA、問題3の答えがC、問題4の答えがDと、「A、C、D」はすでに使われています。
したがって、他の問題の答えで1つもないものとして適切なものは、Bになります。
問題1 他の問題の答えで1つもないものは? | 問題2 この問題と答えが同じなのは? | 問題3 問題5の答えは? | 問題4 答えがAの問題は? | 問題5 問題3の答えは? |
A:C | ||||
B:B | B:問題1 | |||
C:問題5 | C:A | |||
D:問題4 | D:問題5 |
最後に、問題2について考えます。
「この問題と答えが同じなのは?」という問いに対して、適切なものはBとDです。
しかし、問題2の答えがBだと、問題1の答えに矛盾が生じてしまいます。
したがって、問題2の答えはDになります。
問題1 他の問題の答えで1つもないものは? | 問題2 この問題と答えが同じなのは? | 問題3 問題5の答えは? | 問題4 答えがAの問題は? | 問題5 問題3の答えは? |
A:C | ||||
B:B | ||||
C:A | ||||
D:問題4 | D:問題5 |
以上より、全ての問題が正しくなるような答えが導き出せました。
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