こんにちはブログ担当のYです
今回のクイズは紙とペンを用意して解いてみてください
ルーシーの秘密の番号
ルーシーが1から100の整数である秘密の番号を持っています
ルーシーに次の４つの質問をした
・それは2で割り切れますか？
・それは3で割り切れますか？
・それは5で割り切れますか？
・それは7で割り切れますか？
ルーシーは声が小さく４つのうち1つしか答えが聞き取れなかった
しかしルーシーはその質問の答えだけで番号は特定できると言った
問題
・ルーシーの番号を特定するのに必要な質問はどれか
・その質問の答えが「はい」だったらルーシーの秘密の番号はいくつか
参考：DataGenetics
答え
問.ルーシーの番号を特定するのに必要な質問はどれか
答.「それは2で割り切れますか？」
問.その質問の答えが「はい」だったらルーシーの秘密の番号はいくつか
答.70
まず、ルーシーに４つの質問をして考えられる回答としてはそれぞれ「はい」「いいえ」の２通りなので全ての回答の組み合わせとして考えられるのは2^4通りで16通り
| ２ | 3 | 5 | 7 | 考えられる秘密の番号 |
|---|---|---|---|---|
| ◯ | ◯ | ◯ | ◯ | 無し |
| ◯ | ◯ | ◯ | ✖️ | 30,60,90 |
| ◯ | ◯ | ✖️ | ◯ | 42,84 |
| ◯ | ◯ | ✖️ | ✖️ | 6, 12, 18, 24, 36, 48, 54, 66, 72, 78, 96 |
| ◯ | ✖️ | ◯ | ◯ | 70 |
| ◯ | ✖️ | ◯ | ✖️ | 10, 20, 40, 50, 80, 100 |
| ◯ | ✖️ | ✖️ | ◯ | 14, 28, 56, 98 |
| ◯ | ✖️ | ✖️ | ✖️ | 2, 4, 8, 16, 22, 26, 32, 34, 38, 44, 46, 52, 58, 62, 64, 68, 74, 76, 82, 86, 88, 92, 94 |
| ✖️ | ◯ | ◯ | ◯ | 無し |
| ✖️ | ◯ | ◯ | ✖️ | 15, 45, 75 |
| ✖️ | ◯ | ✖️ | ◯ | 21, 63 |
| ✖️ | ◯ | ✖️ | ✖️ | 3, 9, 27, 33, 39, 51, 57, 69, 81, 87, 93, 99 |
| ✖️ | ✖️ | ◯ | ◯ | 35 |
| ✖️ | ✖️ | ◯ | ✖️ | 5, 25, 55, 65, 85, 95 |
| ✖️ | ✖️ | ✖️ | ◯ | 7, 49, 77, 91 |
| ✖️ | ✖️ | ✖️ | ✖️ | 1, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97 |
ルーシーは１つの質問の答えだけで番号を特定できると言っていた
つまりこの表の考えられる秘密の番号の欄がひとつだけのものを探すと
秘密の番号は35か70ということになります
「2で割り切れますか？」という質問の答えが「はい」なら70、「いいえ」なら35ということですね
つまり問題の答えは「それは2で割り切れますか？」という質問と、それについての答えが「はい」なら秘密の番号は「70」ということになります
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