こんにちはブログ担当のYです

今回の論理クイズは少し難しいです

頑張ってチャレンジしてみてください

偽物のコイン

12枚のコインがあり、その中に一つ偽物のコインがある

本物の11枚のコインは重さが同じですが、偽物のコインは重さが少しだけ違います(重いか軽いかはわかりません)

あなたは正確な電子ばかりを使って偽物のコインを省こうと考えます

「左が重い」「重さが等しい」「右が重い」の3つの出力が考えられますが、あなたの知らない言語で書かれているため、はかりの出力が読めません

この12枚のコインの中にある偽物のコインを、文字の読めない電子ばかりを4回使って見つけ出すにはどうすれば良いでしょうか

※はかりに何も乗せずに軽量することはできません

puzzling.stackexchange.com

答え

手順1

12枚のコインにABCDEFGHIJKLのラベルをつけます

そして左に「ABCDEF」右に「GHIJKL」をのせて軽量します

この中には確実に偽物のコインが含まれているため、はかりは「左が重い」か「右が重い」を出力します

仮にはかりの出力をXとしておきます

STEP
1

手順2

左に「AB」右に「GH」をのせて軽量します

ここで考えられる出力は2通りです

ABGHの4枚のうちどれかが偽物のコインだった場合、1回目の軽量と同じ結果になり、はかりはXを出力します

残りの8枚に偽物が含まれていた場合、はかりは「重さが等しい」を出力します

手順3-a-1

手順2でXが出力された場合を考えます

偽物はABGHの4枚のうちどれかです

左に「A」右に「G」をのせて計量します

考えられる出力はXか「重さが等しい」の2通りです

STEP
1

手順3-a-2

手順3-a-1でXが出力された場合、偽物はAかGなので、AかGを残りの10枚の本物のコインのうちどれかと計量します

ここでは左に「A」右に「B」を乗せて計量します

Xが出力されればAが偽物、X以外の出力の場合Gが偽物です

手順2-1で重さが等しかった場合、偽物はBかHなのでAとGと同じように計量して偽物を探し当てます

STEP
2

手順3-b-1

手順2で「重さが等しい」が出力された場合を考えます

ここで「重さが等しい」という出力をYとおきます

残りの8枚CDEFIJKLのうちどれかが偽物です

左に「CDI」右に「EFJ」を乗せて計量します

ここで考えられる出力は3通りあります

Xが出力された場合、偽物は1回目の軽量と同じ側に乗っているので、CDJのうちどれかが偽物です

Yが出力された場合、この6枚は全て本物なので残ったKかLが偽物です

XでもYでもないもの(仮にZとします)が出力された場合、偽物は1回目の軽量と逆側に乗っているので、EFIのうちどれかが偽物です

Yが出力された場合、偽物は2枚まで絞り込めているため、手順3-a-2と同じようにして偽物を探し当てられます

STEP
1

手順3-b-2

手順3-b-1でXかZが出力された場合、偽物は3枚まで絞り込めます

CDJが残った場合は左に「C」右に「D」

EFIが残った場合は左に「E」右に「F」を乗せて計量します

Xが出力された場合は偽物は手順1と同じ側にあるので、CDJの場合はC、EFIの場合はEが偽物です

Yが出力された場合は残ったJかIが偽物です

Zが出力された場合は偽物が手順1と逆側に乗っているのでCDJの場合はD、EFIの場合はFが偽物です

STEP
2
STEP
2

計量結果が読めないというかなりトリッキーなパズルでしたが、どうでしたか?

どちらが重いか判別する必要がないというのがポイントでしたね

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