こんにちはブログ担当のYです
今回も論理クイズを紹介していきます
隠れた猫を探せ
1、2、３、4、５とラベル付けされた5つの箱がある
このうちどれかの箱の中に猫が隠れているらしい
あなたは１日に1つだけ箱の中身を確かめて猫がいるかどうか確かめることができる
また、猫は必ず1日に1つだけ箱を移動する（2の箱にいた場合は次の日は1か3の箱に移動する）
猫を見つけることはできるでしょうか？
もしできるとしたら何日間あれば確実に見つけることができるでしょう？
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答え
解答例「２→３→４→２→３→４」というように調べれば必ず6日で見つけることができる
場合分けして考えてみましょう
箱の数が2つだった場合
箱が「１」と「２」の２つしかない場合を考えてみましょう
例えば１日目に「１」の箱を調べます
猫が初めに「１」にいれば１日目で見つかり、「２にいれば」２日目も「１」を調べることで確実に見つけることができます
箱の数が3つだった場合
次に箱が「１」「２」「３」の３つの場合を考えます
猫が初め「１・３」のどちらかにいた場合
「１・３」→「２」
猫が初め「２」にいた場合
「２」→「１・３」
なので、１日目は「２」の箱を調べ、次の日も「２」の箱を調べることで確実に猫を見つけることができます
箱の数が4つだった場合
「２」→「３」→「３」→「２」と調べることで確実に猫を見つけることができます
猫が初め「１」にいた場合
「１」→「２」→「１」→「２」
「１」→「２」→「３」→「２・４」
猫が初め「２」にいた場合
「２」→「１・３」→「２・４」→「１・３」
猫が初め「３」にいた場合
「３」→「２・４」→「３」→「２・４」
「３」→「２・４」→「１」→「２」
猫が初め「４」にいた場合
「４」→「３」→「２・４」→「１・３」
箱の数が５つだった場合
今回の問題のケースです
「２」→「３」→「４」→「２」→「３」→「４」というように調べます
・猫が初め「２」にいた場合
初日で見つかります
・猫がl初め「４」にいた場合
「４」→「３」
と移動し、２日目で見つかるか
「４」→「５」→「４」
と移動し、３日目で見つかります
・猫が初め「１・３・５」にいた場合
猫は必ず「奇数」→「偶数」→「奇数」のように移動するので、3回移動すると
「奇数」→「偶数」→「奇数」→「偶数」となり、偶数の箱に猫は移動します
猫が「２」か「４」の箱にいる場合、上記の通り「２」→「３」→「４」と調べることで必ず見つかります
したがって、箱が５つだった場合、６日あれば必ず猫を見つけることができます
