論理クイズ 不明な住所

こんにちはブログ担当のYです

今回も論理クイズを紹介します

今回のクイズは少し難しいので、紙とペンを用意してよく考えて解いてみてください

不明な住所

ハウスさんは小さい村のメインストリートに住んでいるストリートさんを訪ねようとしています

この村のメインストリートには50軒の家があり、「1〜20」と「21〜50」と2つのブロックに分かれています

それぞれの家には1から50までの番号がつけられています

ハウスさんはストリートさんの家の番号を忘れてしまったので、通りすがりの人に質問をしてストリートさんの住所を思い出そうとします

ゲーム好きのハウスさんは3つの質問をしました

1.ストリートさんの家はどちらのブロックにありますか?

2.ストリートさんの家の番号は偶数ですか?

3.ストリートさんの家の番号は平方数ですか?

※平方数……4、9、16など、同じ数字を掛け合わせた数字のこと

3つの質問の答えを聞いたハウスさんは「まだわかりませんが、ストリートさんの家の番号に数字の4が含まれているかどうかだけを教えていただければそれで確定します」と言いました

その答えを聞いたハウスさんはストリートさんの家と思われる家へ行き、呼び鈴を鳴らすと中からは別の人が出てきました

ハウスさんは通りすがりの人に聞いてやってきたことを伝えると、「あの人は村一番の大嘘つきでね、常に嘘しかつかないのさ」と言われました

少しの間ハウスさんは考えると「ありがとう、ストリートさんの住所がわかりました」と言いました

さて、ストリートさんの住所は何番?

ヒント1

最初の3つの質問と「数字の4が含まれているか」の答えだけでハウスさんは住所を1つに絞り込んだ

つまり最初の3つの質問をした段階で、数字の4を含む番号と含まない番号の2つの候補まで絞り込めていたということですね

ヒント2

通りすがりの人は質問に対して全て嘘をついた

ハウスさんの質問は全て2通りの答え方があり、ストリートさんの住所が29番なら

「どちらのブロックですか?」→「1〜20です」

「偶数ですか?」→「はい、偶数です」

「平方数ですか?」→「はい、平方数です」

「4を含みますか?」→「はい、含みます」

というように答えるということです

ヒント3

ハウスさんは質問の答えが全て嘘だったと気づいた時、ストリートさんの住所がわかった

質問の答えを全て逆にしても1つに絞り込むことができたというわけですね

ヒントはここまでになります

あとはよく考えて解いてみましょう

答え

ストリートさんの住所は14番

解説していきます

まず、最初の3つの質問に対する答え方として、全ての質問の答え方は2通りなので、2x2x2で8通りの答え方があります

ケースどちらのブロック偶数か奇数か平方数か住所の候補
A1~20偶数はい4、16
B1~20偶数いいえ多数
C1~20奇数はい1、9
D1~20奇数いいえ多数
E21~50偶数はい36
F21~50偶数いいえ多数
G21~50奇数はい25、49
H21~50奇数いいえ多数

ハウスさんは3つの質問をした後、「数字の4が含まれているかを教えてください」と言いました

ということは数字の4が含まれているかが分かればハウスさんの住所がわかるということです

そのようなケースはAとGの2つですね

A……4が含まれているならば4番、含まれていなければ16番

G……4が含まれていれば49番、含まれていなければ25番

つまりハウスさんはこの4つのうちどれかの家にまず向かったということになります

そして全ての質問の答えが嘘だったと知った時、ストリートさんの本当の住所がわかったと言いました

4つの場合で質問の答えを逆にして考えてみましょう

ハウスさんが最初に4番に向かった場合

質問の答えはそれぞれ

どちらのブロック?→1~20

偶数?→はい

平方数?→はい

4を含む?→はい

なので逆にすると

21~50の奇数で平方数ではない、数字の4は含まない

候補は21、23、27、29、31、33、35、37、39と9つもあるのでハウスさんはどの番号か分からなくなってしまうはずなので、このケースは間違いです

ハウスさんが最初に16番に向かった場合

質問の答えはそれぞれ

どちらのブロック?→1~20

偶数?→はい

平方数?→はい

4を含む?→いいえ

なので逆にすると

21~50の奇数で平方数ではない、数字の4を含む

候補は41、43、45、47と4つもあるのでハウスさんはどの番号か分からなくなってしまうはずなので、このケースは間違いです

ハウスさんが最初に49番に向かった場合

質問の答えはそれぞれ

どちらのブロック?→21~50

偶数?→いいえ

平方数?→はい

4を含む?→はい

なので逆にすると

1~20の偶数で平方数ではない、数字の4は含まない

候補は2、6、8、10、12、18と6つもあるのでハウスさんはどの番号か分からなくなってしまうはずなので、このケースは間違いです

ハウスさんが最初に25番に向かった場合

質問の答えはそれぞれ

どちらのブロック?→21~50

偶数?→いいえ

平方数?→はい

4を含む?→いいえ

なので逆にすると

1~20の偶数で平方数ではない、数字の4を含む

候補は14のみなのでひとつに絞り込むことができます

したがって、ハウスさんは通りすがりの人に質問し、25番の家へ向かったが質問の答えが全て嘘だったと知ると、ストリートさんの本当の住所である14番の家へ向かっていきました

どうでしたか?

今回のクイズは少し難しかったのではないでしょうか

次回のクイズもお楽しみに

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