数学論理クイズ 100人の強盗

こんにちはブログ担当のYです

今回はちょっとした数学クイズです

直感で答えてみてください

100人の強盗

ある銀行に100人組の銀行強盗が押し入った

強盗団は手に入れたお金を山分けすることになったが、普通に100等分しては面白くないということで次のように山分けすることにした

・100人がランダムな順番でお金を受け取る

1人目は残りの金額(全て)の1%を受け取る

2人目は1人目が取った残りの金額の2%を受け取る

3人目は残りの3%……100人目は残りの100%を受け取る

このように山分けをする時、何人目の強盗が一番多くお金を手に入れることができるでしょう?

答え

10人目

受け取る金額を表にすると以下のようになります

何人目(人目)全体に対して受け取る金額(%)
11
21.98
32.91
43.76
54.51
65.14
75.64
86.00
96.21
106.28
116.22
126.03
135.75

また、25人目から貰える金額は1%を切り、33人目で0.1%を切り、43人目で0.001%を切ります。

100人目に至っては大体0.000…9(小数第41位)%しかもらえません。

100000000000000000000000000000000000000000000円くらいあってようやく1円の取り分があります

グラフにすると下記のようになります

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