こんにちはブログ担当のYです

今回は帽子の色クイズを紹介します

帽子の色のクイズはいろんなバリエーションがあって面白いですね

6つの帽子

6つの帽子がある

そのうち3つは緑色、2つは青色、1つは黄色である

ABCDの4人は一直線に並び、一つずつ帽子を被らされた

AはBCDの帽子の色を見ることができる

BはCDの帽子の色を見ることができる

CはDの帽子の色を見ることができる

Dは誰の帽子の色も見ることはできない

そしてAから順番に自分の帽子の色がわかるかどうか発表する

A「わからない」

B「わからない」

C「わからない」

D「わかった」

Dはどのようにして自分の帽子の色を知ることができたのだろうか

そしてDの被っていた帽子の色は何色か

Math is Fun

ヒント

B、C、Dの帽子の色が青、青、黄色だったらAはすぐに自分が緑色の帽子を被っていることに気づく

しかしAは自分の帽子の色がわからないと言った

つまり……?

さらにヒントをみる

Aがわからないと言ったということはB、C、Dの被っている帽子のうち少なくとも1つは緑色だったということになる

この時、BはC、Dの2人が緑色の帽子を被っていなければ自分が緑色の帽子を被っていることに気づく

しかしBは自分の帽子の色がわからないと言った

つまり……?

答え

Dが被っていた帽子の色は緑色

Dの思考は次のようになっている

Aの発言「わからない」

もしB、C、Dの3人が全員緑以外の色(青色2つと黄色1つ)の帽子を被っていたならAは自分が緑色だとわかるはず

Aがわからないと言ったということはB、C、Dの3人のうち少なくとも1人は緑色の帽子を被っている

STEP

Bの発言「わからない」

Bも自分と同じようにB、C、Dの3人のうち少なくとも1人は緑色の帽子を被っていることを知っているはず

もしC、Dがどちらも緑色の帽子を被っていなかったらBが緑色の帽子を被っていることに気づくはず

Bがわからないと言ったということはC、Dのどちらか、または両方が緑色の帽子を被っている

STEP

Cの発言「わからない」

Cも自分と同じようにCかDのどちらか、または両方が緑色の帽子を被っていることを知っているはず

もしDが緑色の帽子を被っていなかったらCは緑色の帽子を被っていることに気づくはず

Cがわからないと言ったということは自分(D)が緑色の帽子を被っているということになる

STEP

Dの発言「わかった」

以上よりDは自分の被っている帽子の色が緑色であることに気づいた

STEP

いかがでしたか?

何も見えていないはずのDだけが自分の帽子の色を知ることができるというのは面白いですね

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