こんにちはブログ担当のYです
今回は帽子の色クイズを紹介します
帽子の色のクイズはいろんなバリエーションがあって面白いですね
6つの帽子
6つの帽子がある
そのうち3つは緑色、2つは青色、1つは黄色である
ABCDの4人は一直線に並び、一つずつ帽子を被らされた
AはBCDの帽子の色を見ることができる
BはCDの帽子の色を見ることができる
CはDの帽子の色を見ることができる
Dは誰の帽子の色も見ることはできない
そしてAから順番に自分の帽子の色がわかるかどうか発表する
A「わからない」
B「わからない」
C「わからない」
D「わかった」
Dはどのようにして自分の帽子の色を知ることができたのだろうか
そしてDの被っていた帽子の色は何色か
Math is Fun
ヒント
B、C、Dの帽子の色が青、青、黄色だったらAはすぐに自分が緑色の帽子を被っていることに気づく
しかしAは自分の帽子の色がわからないと言った
つまり……？
さらにヒントをみる
Aがわからないと言ったということはB、C、Dの被っている帽子のうち少なくとも1つは緑色だったということになる
この時、BはC、Dの2人が緑色の帽子を被っていなければ自分が緑色の帽子を被っていることに気づく
しかしBは自分の帽子の色がわからないと言った
つまり……？
答え
Dが被っていた帽子の色は緑色
Dの思考は次のようになっている
Aの発言「わからない」
もしB、C、Dの3人が全員緑以外の色（青色2つと黄色1つ）の帽子を被っていたならAは自分が緑色だとわかるはず
Aがわからないと言ったということはB、C、Dの3人のうち少なくとも1人は緑色の帽子を被っている
Bの発言「わからない」
Bも自分と同じようにB、C、Dの3人のうち少なくとも1人は緑色の帽子を被っていることを知っているはず
もしC、Dがどちらも緑色の帽子を被っていなかったらBが緑色の帽子を被っていることに気づくはず
Bがわからないと言ったということはC、Dのどちらか、または両方が緑色の帽子を被っている
Cの発言「わからない」
Cも自分と同じようにCかDのどちらか、または両方が緑色の帽子を被っていることを知っているはず
もしDが緑色の帽子を被っていなかったらCは緑色の帽子を被っていることに気づくはず
Cがわからないと言ったということは自分（D）が緑色の帽子を被っているということになる
Dの発言「わかった」
以上よりDは自分の被っている帽子の色が緑色であることに気づいた
いかがでしたか？
何も見えていないはずのDだけが自分の帽子の色を知ることができるというのは面白いですね
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